精品解析：广东省深圳市福田区红岭中学（红岭教育集团）2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

红岭教育集团2021—2022学年度第二学期 期中考试 初二年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分．答案填涂在答题卡上）． 1. 在，，，中，分式的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 据深圳气象台“天气预报”报道，今天深圳的最低气温是25℃，最高气温是32℃，则今天气温t（℃）的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C D. 4. 若，则下列式子中错误的是（ ） A. x－3>y－3 B. C. x+3>y+3 D. －3x>－3y 5. 使分式有意义的字母的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 6. 利用分解因式简化计算57×99＋44×99－99正确的是(　　)． A. 99×(57＋44)＝99×101＝9 999 B. 99×(57＋44－1)＝99×100＝9 900 C. 99×(57＋44＋1)＝99×102＝10 098 D. 99×(57＋44－99)＝99×2＝198 7. 若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（　　） A. 4 B. ﹣4 C. ±2 D. ±4 8. 下面是假命题的是（ ） A. 底边和一腰对应相等两个等腰三角形全等 B. 勾股定理和勾股定理的逆定理是一对互逆定理 C. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 9. 若等腰三角形的周长是80cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系的图像是( ) A. B. C. D. 10. 已知不等式组的解集中共有6个整数，则的取值范围为（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分）． 11. 因式分解：__________． 12. 不等式组的所有整数解的积为__________． 13. 如图，在中，，的垂直平分线交于点D，的垂直平分线交于点E，则的周长为______． 14. 若关于x的方程有增根，则的值为___________． 15. 如图，在中，，点D、E是线段AC上两动点，且，AM垂直BD，垂足为M，AM的延长线交BC于点N，直线BD与直线NE相交于点F．当时，___________． 三、解答题（共55分）． 16. 因式分解： （1）； （2） （3）； 17. （1）解不等式 （2）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来 18. （1）化简： （2）解方程： （3）先化简，再求值：，然后从-1、0、1、2中选择一个你喜欢数代入求值． 19. 今年，深圳市的新冠病毒疫情来势汹汹，但经过全市人民的团结一心、共同抗击，已经完全控制住了疫情发展．期间也涌现出了不少的先进人物和事迹，我校准备大力宣传，需印制若干份宣传资料．印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的函数关系如图所示： （1）填空：甲种收费方式的函数关系式是____________，乙种收费方式的函数关系式是____________． （2）我校某年级需印制100～650（含100和650）份宣传资料，选择哪种印刷方式较合算？ 20. 如图，在中，，为边的中点，过点作，，垂足分别为，． （1）求证：； （2）若，，求的周长． 21. 运城市某学校去年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍.且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元. （1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元； （2）今年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个.恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了，乙种足球售价比第一次购买时降低了.如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3000元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？ 22. 如图（1），中，，，，的平分线OC交AB于C，过O点作与OB垂直的直线ON．动点P从点B出发沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动． （1）求OC、BC长； （2）当PQ所在的直线垂直于ON时，求出t的值 （3）当P在OC上、Q在ON上运动时，如图（2），设PQ与OA交于点M，当t为何值时，为等腰三角形？求出所有满足条件的t值； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 红岭教育集团20