精品解析：辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题

2021-2022下学期营口市第二高级中学高二年级月考 数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，则（ ） A B. C. D. 2. 函数值域为（ ） A. B. C. D. 3. 设是等差数列的前项和，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 若不等式，当时恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 当时，函数取得最大值，则（ ） A. B. C. D. 1 7. 设y＝f(x)是一次函数，若f(0)＝1，且成等比数列，则等于（ ） A n(2n＋3) B. n(n＋4) C. 2n(2n＋3) D. 2n(n＋4) 8. 若不等式2xln x≥－x2＋ax－3对x∈(0，＋∞)恒成立，则实数a的取值范围是(　　) A. (－∞，0) B. (－∞，4] C. (0，＋∞) D. [4，＋∞) 二、选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. “关于的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. 命题“，”是假命题 C. 命题，，则， D. 若是定义在上的函数，则“”是“是奇函数”的必要不充分条件 11. 在下列四组函数中，与不表示同一函数是（      ） A. B  ， C. D. 12. 已知a>0，b>0，且a+b=1，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.（其中两空题第一个2分，第二个3分） 13. 函数的定义域是_________． 14. 在等比数列{an}中，a1=，a4=-4，则公比q=______________；_________________． 15. 曲线在点处的切线的斜率为，则________． 16. 将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为________． 四、解答题:本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 对任意实数，，都有，求函数的解析式． 18. 已知函数．若，求的取值范围； 19. 记为数列的前n项和．已知． （1）证明：是等差数列； （2）若成等比数列，求的最小值． 20. 记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列． （1）求的通项公式； （2）证明：． 21. 某公司生产陶瓷，根据历年的情况可知，生产陶瓷每天的固定成本为14 000元，每生产一件产品，成本增加210元．已知该产品的日销售量与产量x件之间的关系式为：每件产品的售价与产量x之间的关系式为： （1）写出该陶瓷厂的日销售利润与产量x之间的关系式； （2）若要使得日销售利润最大，每天该公司生产多少件产品，并求出最大利润． 22. 已知函数． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）设，讨论函数在上的单调性. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022下学期营口市第二高级中学高二年级月考 数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】求出集合后可求. 【详解】，故， 故选：D 2. 函数的值域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据基本不等式即可求出． 【详解】因为，当且仅当时取等号，所以函数的值域为． 故选：C． 3. 设是等差数列的前项和，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据等差数列片断和的性质得出、、、成等差数列，并将和都用表示，可得出的值． 【详解】若数列等差数列，则也成等差数列， 因为，所以， 则数列是以为首项，以为公差的等差数列， 则， 所以，所以. 故选：A． 4. 若不等式，当时恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由已知可得，结合一次函数的性质求x的范围. 【详解】不等式可化为， 由已知可得 令， 可得 ∴ 或， 故选D. 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 先利用换元法求函数解析式，再代入自变量计算函数值