精品解析：天津市耀华中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

命学科网 天津市耀华中学2021-2022学年度第二学期期末考试 高二年级数学学科试卷 第I卷（选择题共36分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题的4个选项中，只有一项 是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上. cosa 1,已知 3,且a为第四象限角，则sina=() A14 B. 14 > 3 D-② 3 2.函数f(x=2x-lnx的单调递减区间为() D.(0,+o】 3.(x-2)的展开式中r的系数为() A.10 B.-10 C.5 D.-5 4已知0为锐角，且sin0=,则sin0+45)」 A 12 B.-7V2 c D-② 10 10 10 10 5.函数f(x=x-3x+1在闭区间-3,0上的最大值、最小值分别是() A.1-17 B.3,-17 C1,-1 D.9,-19 6在△ABC中，A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=1,b=√万，c=√5，则B=() A B 6 D 7函数国=2sor+o0>0-受<p<到》 的部分图象如图所示，则⊙，P的值分别是() 第1页/共4页 学科网 空组卷回 2 11π 12 5π 12 A4,- 6 B.4, 3 C2- 6 D2,-π 3 8.现从3名男医生和4名女医生中抽取两人加入“援鄂医疗队”，用A表示事件“抽到的两名医生性别相同”， B表示事件“抽到的两名医生都是女医生”，则P(BA)= 1 A 3 B. 4 > D. 3 9若函数f)=号+32+2ar+3在2处取得极小值，则实数a取值范用是〔 A(-0,-6) B.(-0,6) C.(6,+0) D.(-6,+0) 10.为了得到函数y=sin 2r 的图象，只需要把函数y=sinx的图象上() 3 A各点的横坐标缩短到原来的；，再向左平移工个单位长度 3 B.各点的横坐标缩短到原来的，再向左平移工个单位长度 6 C.各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移兀个单位长度 3 D.各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移严个单位长度 6 11.乒乓球单打决赛在甲、乙两名运动员间进行，决赛采用5局3胜制（即先胜3局者获胜，比赛结束），已 知每局比赛中甲获胜的凝率为子，则在本次决赛中甲以3：1的比分获胜的餐幸为() 2 4 8 32 A. B. D 9 27 81 第2页/共4页 可学科网 组 Inx ,x>0, 12.已知函数f(x)月 ,若gx=fx-a有3个零点，则a的取值范围为(） x2+2x,x≤0. A(-1,0 D. a)vi- 第Ⅱ卷（非选择题共64分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，将答案填写在答题卡上. 13.曲线f(x)=x-3x2+4在点(1，f(1)处的切线方程为 14.(1-2x)3展开式中x的系数为 15.若函数f(x)=x3+ax2-ax在R上单调递增，则实数a的取值范围是 16△ABc中，已知=1，imA= 3 ,cosC=-2，则= 10 5 17.从1,2,3,4,5中任取2个不同数，事件A为“取到的2个数之和为偶数”，事件B为“取到的2 个数均为偶数”，则P(A为，P(B4为 18.函数f(x)=sin2x-V5(cos2x-sin2x)的图象为C,如下结论中正确的是 (1)图象C关于直线x= 11 对称： 12 (2)图象C关于点 元，0对称 π5π (3)函数∫(x)在区间 12'12 内单调递增： (4)由y=2sn2x的图象向右平移工个单位长度可以得到图象C. 3 三、解答题（本大题共4小题，共40分，在答题卡上作答） 19.已知函数f(x)=x3+ar2+bx+c,且函数f)在x=1和x=- 处都取得极值 3 (1)求实数a与b的值： (2)对任意x∈[-1,2]，fx)<2c2+1,求实数c的取值范围， 20.在aMBC中，内角4，B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=1,b=2,cosC= 4 (1)求C的值： 第3页/共4页 命学科网 (2)求sin(2C+ )值 21.某学校组织一项益智游戏，要求参加该益智游戏的同学从8道题目中随机抽取3道回答，至少答对2道 可以晋级已知甲同学能答对其中的5道题 (1)设甲同学答对题目的数量为X,求X的分布列， (2)求甲同学能晋级的概率 2.已知aeR,函数f(x)=号x2-r+4ln(x+1) 2 (1)当a=0时，求曲线f(x在点(0，f(0)处的切线方程： (2)若f(x)在区间(0，+0)上存在两个不同的极值点 ①求a的取值范围： ②若当x≥0时恒有fx>1成立，求实数1的取值范围 (参考数据：ln2≈0.69,1n3≈1.10) 第4页/共4页命学科网 天津市耀华中学2021-2022学年度第二学期期末考试 高二年级数学学科试卷 第I卷（选择题共36分）