精品解析：广东省梅州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

梅州市高中期末考试试卷（2022.7） 高二数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知角的终边过点，则可以为（ ） A. B. C. D. 2. 已知某中学高二年级学生某次考试的数学成绩（单位：分）近似服从正态分布，且，从这些学生中任选一位，其数学成绩落在区间内的概率为（ ） A 0.3 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 3. 设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，，则 D. 若，，，则 4. 为得到函数的图像，只需将函数的图像上所有的点（ ） A. 向右平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知四棱锥，底面为平行四边形，M，N分别为棱BC，PD上的点，，，设，，，则向量用为基底表示为（ ） A. B. C. D. 7. 经研究表明健康饮食和科学的运动能够有效减少低密度脂蛋白浓度．为了调查某地青年人的低密度脂蛋白浓度是否与肥胖有关，随机调查该地100名青年大，得到2×2列联表如下： 肥胖 不肥胖 总计 低密度脂蛋白不高于3.1mmol/L 10 65 75 低密度脂蛋白高于3.1mmol/L 10 15 25 总计 20 80 100 由此得出的正确结论是（ ） A. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“该地青年人的低密度脂蛋白浓度与肥胖有关” B. 在犯错误概率不超过0.5%的前提下，认为“该地青年人的低密度脂蛋白浓度与肥胖无关” C. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“该地青年人的低密度脂蛋白浓度与肥胖有关” D. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“该地青年人的低密度脂蛋白浓度与肥胖无关” 8. 用标有1克，5克，10克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物，如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数（正整数的重物）有多少种?（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 对于两个变量的回归分析，下列说法正确的是（ ） A. 两个随机变量线性相关性越强，相关系数越接近1 B 若由样本数据得到回归直线，则其必过点 C. 线性回归方程，则当样本数据中时，必有相应样本数据 D. 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 10. 设，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 除以3的余数是2 11. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 函数的图像关于原点对称 B. 函数在上单调递增 C. 函数在上的值域为 D. 函数在上有且仅有3个零点 12. 如图，已知正方体的棱长为2，点为的中点，点为正方形上的动点，则（ ） A. 满足平面的点的轨迹长度为 B. 满足的点的轨迹长度为 C. 存在唯一的点满足 D. 存在点满足 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若一个圆锥的轴截面是面积为的等边三角形，则该圆锥的侧面积为___________． 14. 某班从3名男同学和5名女同学中，选取3人参加学校的“创文知识"竞赛，要求男女生都有，则不同的选法共有___________种． 15. 有一批同规格的产品，由甲乙丙三家工厂生产，其中甲、乙、丙各厂分别生产2500件、3000件、4500件，而且各厂的次品率依次为6%、5%、5%，现从中任取一件，则取到次品的概率为___________，如果取得零件是次品，计算它是甲厂生产的概率___________． 16. 在中，已知，，若点在所在平面内且满足，则的最大值是____________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 在的展开式的二项式系数和为64． （1）求的值； （2）求展开式的常数项． 18. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足． （1）求角的值； （2）当，时，求的面积． 19. 如图，在三棱锥中，已知是正三角形，平面平面，，E在棱AB上，且，F为棱AC的中点． （1）求证：平面； （2）点M为棱PC中点，点N在棱AB上，若满足平面PEF，求． 20. 和时代，我们的听觉得以延伸，掏出手机拨通电话，地球另一头的声音近在咫尺．到了时代，我们的视觉也开始同步延伸，视频通话随时随地，一个手机像一个小小窗口，面对面