精品解析：广东省河源市江东新区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021－2022学年度第二学期 八年级数学质检练习（二） （范围：第一章至第三章 时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若，则下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 已知点A（﹣2，a）和点B（2，﹣3）关于原点对称，则a的值为（ ） A. 2 B. ﹣2 C. 3 D. ﹣3 4. 不等式组的解集在数轴上应表示为（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位长度得到的点坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置，若∠AOB＝40°，则∠AOD的度数等于（ ） A. 29° B. 30° C. 31° D. 32° 7. 如图，点P是△ABC内的一点，若PB＝PC，则( ) A. 点P在∠ABC的平分线上 B. 点P在∠ACB的平分线上 C. 点P在边AB的垂直平分线上 D. 点P在边BC的垂直平分线上 8. 如图，在中，，，平分交于点，，垂足为，且，则的周长为（ ） A. B. C. D. 9. 已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣3）2+|c﹣5|＝0，则三角形的形状是（　　） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 10. 若关于 x 的不等式组有解，则 a 的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题7小题，每小题4分，共28分． 11. 用不等式表示“的平方与的差是正数”：_______． 12. 命题“如果a2＞b2，则a＞b”的逆命题是____ 命题（填“真”或“假”） 13. 如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD=___． 14. 如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝4，△ABC的面积是_____． 15. 如图，将边长为6cm等边△ABC沿BC边向右平移得到△DEF．平移后，如果四边形ABFD的周长是22cm，那么平移的距离应该是_______cm． 16. 直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于x不等式x+1≥mx+n的解集为_____． 17. 如图，平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与于点成中心对称，如此作下去，则的顶点的坐标是________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分． 18. 解不等式，并将其解集在数轴上表示出来： 19 解不等式： 20. 解不等式组：，并求出它的整数解． 四、解答题（二）：本大共题3小题，每小题8分，共24分． 21. 如图，在中，，将沿平移，且使点平移到点，平移后对应点分别为. （1）写出两点的坐标； （2）画出平移后所得的； （3）线段平移扫过的面积 ． 22. 某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费． （1）分别写出甲、乙两厂的收费y甲（元）、y乙（元）与印制数量x（本）之间的关系式； （2）问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由． 23. 如图，，分别是，中点，，垂足为，，垂足为，与交于点． （1）求证：； （2）猜想与的数量关系，并证明． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题10分，共20分． 24. 如图，在等边中，点是边上一点，连接将绕点顺时针旋转后得到，连接． （1）猜想的形状，并说明理由； （2）若，，求的周长； （3）求证：． 25. 茶为国饮，茶文化是中国传统文化的重要组成部分，这也带动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延伸及产业的发展，在“春季茶叶节”期间，某茶具店老板购进了、两种不同的茶具.若购进种茶具1套和种茶具2套，需要250元；若购进种茶具3套和种茶具4套则需要600元. （1）、两种茶具每套进价分别为多少元？ （2）由于茶具畅销，老板决定再次购进、两种茶具共80套，茶具工厂对两种类型的茶具进行了价格调整，种茶具的进价比第一次购进时提高了，种茶具的进价按第一次购进时进价的八折；如果茶具店老板此次用于购进、两种茶具的总费用不超过6240元，则最多可购进种茶具多少套？ （3）若销售一套种茶具，可获利30元，销售一套种茶具可获利20元，在（2）的条件下，如何进货可使再次购进的