精品解析：广东省江门市2021-2022学年高二下学期期末调研(二)数学试题

试卷类型：B 江门市2022年普通高中高二调研测试（二） 数学 本试卷6页，共22小题，满分150分，测试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效． 4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将试卷与答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 将3个1和2个0随机排成一行，则2个0相邻的排列方法有（ ） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 2. 直线：与圆：的位置关系为（ ） A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 不确定 3. 在等比数列中，，，则（ ） A. B. 16 C. 32 D. 4. 已知函数，为的导函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 从一批含有13件正品，2件次品产品中有放回地抽3次，每次抽取1件，设抽取的次品数为，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 已知曲线在点处的切线方程为，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 将4名北京冬奥会志愿者分配到短道速滑、冰球和冰壶3个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（ ） A 36种 B. 72种 C. 108种 D. 144种 8. 下列说法：①样本相关系数的取值范围是；②以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，的值分别是和0.3；③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中，，，，则；④若变量和满足关系且变量与正相关，则与也正相关．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 某工厂加工一种零件，有两种不同的工艺选择，用这两种工艺加工一个零件所需时间t（单位：h）均近似服从正态分布，用工艺1加工一个零件所用时间；用工艺2加工一个零件所用时间，X，Y的概率分布密度曲线如图，则（ ） A. ， B. 若加工时间只有ah，应选择工艺2 C. 若加工时间只有ch，应选择工艺2 D. ， 10. 设抛物线：的焦点为，准线为，为上一点，以为圆心，为半径的圆交于，两点，若，且的面积为，则（ ） A. B. 是等边三角形 C. 点到准线的距离为3 D. 抛物线的方程为 11. 某同学将收集到的六组数据制作成散点图如图，并得到其回归直线的方程为，计算其相关系数为，决定系数为．经过分析确定点F为“离群点”，把它去掉后，再利用剩下的5组数据计算得到回归直线的方程为，相关系数为，决定系数为．以下结论中，正确的是（ ）． A. B. C. D. 12. 给定函数，则下列结论正确的是（ ） A. 函数有两个零点 B. 函数在上单调递增 C. 函数的最小值是 D. 当或时，方程有1个解 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 设函数在和处均有极值，且，则______． 14. 在的展开式中，第4项的系数是______．（用数字作答） 15. 有一组统计数据和，根据数据建立了如下两个模型：①，②.通过残差分析发现第①个线性模型比第②个线性模型拟合效果好.若分别是相关指数和残差平方和，则下列结论正确的是________.①＞，②＜，③＜，④＞. 16. 在5道题中有3道代数题和2道几何题．如果不放回地依次抽取2道题，则在第1次抽到几何题的条件下，第2次抽到代数题的概率为______． 四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 如图，在棱长为3的正方体中，点在棱上，且．以为原点，，，所在直线分别为轴、轴、轴，建立如图所示的空间直角坐标系． （1）求平面的一个法向量； （2）求平面的一个法向量． 18. 已知等比数列的首项，公比，数列 （1）证明：数列为等差数列； （2）设数列前项和为，求使的所有正整数的值． 19. 若椭圆E：过抛物线x2＝4y的焦点，且与双曲线x2－y2＝1有相同的焦点. （1）求椭圆