山西省吕梁市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

吕梁市2021-2022学年高二年级第二学期期末考试试题 数学 （本试卷满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上） -，选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合M=|x|1≤x<5|，N=|x|x^2-3x-4<0|。则M∩N= A.|x|-1≤x<5|=B.|x|1≤x<4|=C.|x|-|<x≤1|D.|x|4<x<5| 2.已知命题p：Vx>0.3>1.则命题ρ的否定为 A.∀x≤0，3>1B.∃x≤0.3≤1C.∃x>0，3’<1D.∃x>0.3’≤l 3.已知三条不同的直线a，bc与平面α满足：b⊂α，c⊂α·p：”a⊥b，a⊥c”，q”a⊥α”。则ρ是 φ的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 4.从6名志愿者中选出4名分别到A，B，C，D四个社区参加疫情防控工作，若其中甲，乙两人不 能到A社区工作，则不同的选配方案有 A.96种B.280种C.240种D.160种 5.二次函数f(x)=x^2+bx+c，满足「(1)=3，对∀x∈R，都有f(x)=f(4-x)，则f(4)= A.3B.5C.6D.7 6.将两枚质地均匀的微子各挪一次，设事件A为“两个点数都不相同”，事件B为“至少出现一个 偶数点”。则概率p(AlB)的值为 A号B.号 ﹖。用4种不同的花卉在如图所示的四个区域中种植，每个区域种植一种花卉，且相邻区域花卉 不同。则不同的种植方法有 A.24种A B.26种 C.30种D D.48种 高二数学第l页(共4页) 影扫描全能王创建 8.已知函数∫(x)=x+x+x+2,若∫(a)+∫(2a-1)>4,则实数a的取值范周是 A.(-0,子) B.(分+∞) C.（-∞，3) D.（3,+o) 9.函数∫(x)=(x-士)sinx在xe[-7,3牙]上的图像大致是 10.已知正实数a,b满足2a+人=6，则，+2b的最小值为 b a+1 A. B.1 C.2 D.4 x(x-a),x≤0 11.己知函数∫(x)= ,a≠0，若函数g(x)=∫(x)-a有4个零点，则实数a的收 x(x+a),x>0 值范围是 A.（-4,0） B.（-w,-4) C.(-0,-4] D.(-,-6) 12.a=log3,则a∈ A(3子) B(子子) c(号) 0号吾) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知7~N(1,o2)且P1≤n<4)=0.3,则P(7≤-2)= 14.若(2x-1)2-(x+2)卢=am+ax+ar2+…+asr2,则a1+++a+%= 15.若C+C3+…+Cm3=70,则m=.-一 16.印乙两名选手争夺一场比赛的冠军，比赛共设三关，每关获胜方得2分，负方得0分，设有平 局，已知甲选手在三关中获胜的概率分别是0.5,0.4,0.8，各关的比赛结果相互独立，记乙选 手的总得分为X,则E(X)= 高二数学 第2页（共4页） 扫描全能王创建 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题10分)计算下列各式： 1)(3)宁++3莎+(Vs): (2)+-1g25+1g2-lgV0.T-loga9 x log2. 18.（本小题12分) 已知集合A=x|-1<x<3I.B=|x|-m<x<ml. (1)若B二A,求m的取值范围： (2)若C=1x|x2-x-m2-m<0|,AUC=C,求m的取值范围. 19.（本小题12分) 一个袋子中有10个大小相同的球，其中有3个黄球，7个白球，从中随机地摸出5个球作为样本， 用X表示样本中黄球的个数， (1)若采取有放回摸球时，求P(X=2): (2)若采取不放回模球时，求X的分布列和数学期望 20.（本小题12分) 已知关于x的函数∫(x)-x+-2 (1)当x∈（分2]时，求∫(x)的值域： (2)若关于x的方程∫(|2-1)+ =3有3个不等实数根，求实数！的收值范 2- 2 . 高二数学 第3页（共4页） 扫描全能王创建 可织 21.（本小题12分) 某业余观鸟组织统计了近年鸟类种胖变化情况和城市绿化面积的数据，得到下表： X绿化面积（单位：公顷） 13 15 16 19 20 Y鸟类种群数（单位：个） 9 11 15 17 根据表中数据试求： (1)X和y的平均数： (2)若Y与X线性相关，求Y关于X的线性回归方程，并预测.当绿化面积增加到24公顷 时鸟类种群的数卫， ∑y,-ny (结果取整数参考公式： ∑-2，参考数据：∑%=1040.∑x=1411) la=y-bx 22.（本小题12分) 某中学计划举办“一站到底“知识竞赛，从高二年级随机抽取100