[名校联盟]山东省枣庄市峄城区吴林街道中学北师大版九年级下册数学教案：第4章设计遮阳篷

1、经历把实际问题数学化，即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题的过程，发展学生的数学应用能力，并体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值。 2、经历查阅资料或实地测量获得所需数据、动手制作模型、撰写研究报告的过程，初步获得科学研究的体验。 3、能够综合运用数学、地理或其他学科的知识解决生活中的问题，发展社会责任感。 教学重点与难点： 重点：将生活中的遮阳篷抽象成几何图形、建立数学模型。 难点：经历查阅资料或实地测量获得所需数据、动手制作模型、撰写研究报告的过程，初步获得科学研究的体验。[来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK] 课前准备： 多媒体课件 教学过程： 一、创新情境，引入新课 教师：同学们，每当炎炎夏日，我们想拥有清凉舒适的生活，将阳光挡在户外，又要拥有明亮柔和的光线，更想与窗外的宜人风光面对面，有种东西能帮助我们做到，你们知道是什么吗？ 学生：遮阳篷（展示生活中常见的遮阳篷图片） 师：这些遮阳篷有什么不同？ 生：有的是屋前遮阳，有的是窗户上遮阳用的。 生：遮阳篷的形状不同：有直的，有伞状的，有圆弧形的，有半圆形的。 生：遮阳篷的结构、大小也不相同：有的是可以伸缩的，有的是固定的，有的是可折叠的。[来源:学科网] 师：刚才咱们欣赏了这么多的遮阳篷样，它们的大小、形状、结构也不尽相同，请同学们想一想遮阳篷有什么作用？  生：能挡阳光。  生：能挡雨水。 师：遮阳篷的作用：夏天能最大限度的遮挡炎热的阳光，冬天能最大限度的使温暖的阳光射入室内。你会设计遮阳篷吗？  生：有些茫然„„ 师：如果你来设计遮阳篷，你会关注哪些要素？[来源:Z*xx*k.Com] 生：角度、位置。 设计意图：让学生对遮阳篷有感官认识，充分引起学生兴趣，引起学生探究欲望。[来源:学科网ZXXK] 二、合作探究，展示交流 如图1所示，假设某居民楼地处北半球某地，窗户朝南，窗户的高度为hm，此地一年中正午时刻，太阳光与地平面的最小夹角为α。最大夹角为β请你为该窗户设计一个遮阳篷，要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内．[来源:学_科_网Z_X_X_K] 图1 探究1：让冬天的阳光最大限度的照进来 教师：把图1画成图2，某中AB表示窗户(AB＝hcm)，BCD表示直角形遮阳篷． (1)当太阳光与地平面的夹角为α时，要想使太阳光刚好全部射