[名校联盟]山东省枣庄市峄城区吴林街道中学北师大版2013-2014学年八年级下学期教案：1.1.3等腰三角形

1．探索等腰三角形判定定理． 2．理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明． 3.了解反证法的基本证明思路，并能简单应用。 4.培养学生的逆向思维能力。 重点：等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明 难点：反证法的证明方法 教法及学法指导： 为体现学生在教学中的主体地位，促进学生知识、技能和数学素养的提高，确立本节应用“启迪诱导－自主探究—反馈升华”教学模式，引导学生思考问题、课件演示和学案探究，对设计的问题进行观察思考、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，亲身经历解决问题的全过程.[来源:学科网] 课前准备：制作纸质三角形教具及课件，学生课前进行相关复习及预习导学案. 教学过程: 一、创设情境，导入新课 师：同学们好！我们上节课共同探究解决了什么问题?你还记得什么结论? 生：略一思考,举手回答:.等腰三角形一些线的性质、等边三角形的性质。 (师展示硬纸质三角形,三角板测量一个角为60°,折叠得两边相等.) 师:你能判断出这个三角形的形状吗?[来源:Zxxk.Com] 生抢答：等边三角形. 二、合作探究、展示交流 探究： 前面，我们已经证明了等腰三角形的两底角相等.反过来，有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？你能证明你的结论吗？ 定理 有两个角相等的三角形是等腰三角形 已知：在ΔABC中，∠B=∠C， 求证：AB=AC. （引导学生类比“等边对等角”的证明方法正确的添加辅助线， 规范的写出推理过程，鼓励学生一题多解.） （理解课本第8页反证法的概念，明确反证法的三步骤.）[来源:Z.xx.k.Com] 三、讲解例题，规范步骤 师：大家看看能否用新知识解决下面这个问题？投影例题，学生思考. 例2 已知：如图1-8，AB=DC,BD=CA. 求证：△AED是等腰三角形 证明：∵AB=DC,BD=CA,AD=DA ,[来源:学科网] ∴∠ADB=∠DAC（全等三角形的对应角相等） ∴AE=DE(等角对等边) ∴△AED是等腰三角形 练一练[来源:学科网] 1、已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC且∠1=∠2． 求证：AB=AC． （生板书）[来源:Z|xx|k.Com] 证明：∵AD∥BC，[来源:Zxxk.Com] ∴∠1=∠B(两直线平行，同位角相等)， ∠2=∠C(两直线平行，内错角相等)． 又∵∠1=∠2，∴∠B=∠C． ∴