[名校联盟]山东省枣庄市峄城区吴林街道中学北师大版2013-2014学年八年级下学期教案：1.1.4等腰三角形

2. 能够用综合法证明直角三角形的有关性质定理和等边三角形的判定定理.（难点） 3.在具体问题的证明过程中，有意识地渗透分类讨论、逆向思维的思想，并在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心. 教法及学法指导：[来源:学+科+网Z+X+X+K] 为了体现“自主学习、合作探究”的教学理念，确立本节应用“激趣导学”教学模式，由于学生在八年级已经有了探索等腰三角形和等边三角形相关定理的经验和方法，因此本节课可大胆放手让学生自主探索. 本节课，学生将探究等边三角形判定定理和含30°角的直角三角形的性质定理.第一个定理是在等腰三角形的基础上添加“角的条件”判定等边三角形，其中涉及到分类讨论的思想.第二个定理根据直角三角形中的300和600运用轴对称变换的思想构造等边三角形，在探究的过程中先运用合情推理在运用演绎推理，在演绎推理的过程中需运用等边三角形判定定理，这也是本节教材把这两个定理一先一后放在一起的原因. 课前准备：课件，直尺，三角板. 教学过程: 一、创设情境，呈现问题 师：我们已经学过等边三角形有哪些性质？ 生：1. 等边三角形三条边都相等. 2. 等边三角形三个内角都相等，并且每个角都是60°. 师：一个三角形满足什么条件时是等边三角形？ 生：三边都相等的三角形是等边三角形。 生：三角都相等的三角形是等边三角形。 师：你能说明理由吗？ 生：完成说理. 师：同学们认识这种三角形吗？ A B C 生：等腰三角形. 师：请同学们添加一个条件，使它变成等边三角形，你能做到吗？ 师：这节课我们就首先研究添加什么样的条件可使等腰三角形变成等边三角形.（板书课题） 二、分组展示、探究总结 师：要解决上面的问题，如果运用分类的思想，我们可以从几方面考虑添加条件？ 生：可以从两方面添加：（1）添加“边”的条件.（2）添加“角”的条件. 师：请同学们自由探索讨论一下.（大约5分钟） 师：谁说一下如何添加“边”的条件？ 生：BC=AB[来源:Zxxk.Com] 师：能说一下你添加的理由吗？ 生：∵AB=AC,BC=AB ∴AB=BC=AC[来源:学科网ZXXK] ∴△ABC是等边三角形. 师：谁说一下如何添加“角”的条件？ 生：∠A=∠B 师：能说一下你添加的理由吗？ 生：∵AB=AC ∴∠B=∠C