精品解析：江苏省南京市2021届高三下学期二模数学试题

可学科网 2021年江苏省南京市高考数学二模测试试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的： 1若复数：满足1+)z=3+4川，则：的虚部为 A.5 B月 D.-5 2已知集合A={x(x-3x+1)>0},B={xx-1>1,则(RA)∩B=() A.-1,0)U(2,3] B.(2,3] C.(-∞，0)U(2,+o)D.(-1,0)U(2,3) π】 A、3 10 c 4.直线x-y=0与双曲线2x2-y2=2有两个交点为A,B,则AB=() A.2 B.22 C.4 D.4√2 5.平面向量a与向量万满足ā-(a+而=3.且回=2，=1，则向量a与万的夹角为 6 B c D.5 6 6.“微信红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的金额为10 元，被随机分配成1.36元，1.59元，2.31元，3.22元，1.52元，供甲乙丙丁戊5人抢，每人只能抢一次， 则甲乙二人抢到的金额之和不低于4.5元的概率是() A c. 5 D 5 7.已知定义域为R的函数)满足了兮-)+4x>0,其中f)为四的导函数，则不等式 f(sinr)-cos2x20的解集为() A【+2+2kkeZ B【8+2a2+2a1keZ 6 c后2a径+2kez D.+2ka,5π+2k,keZ 6 8.已知正方体ABCD-AB,CD的棱长为2，以A为球心，2√2为半径的球面与平面A,B,C,D,的交线长 为() 第1页/共5页 可学科网 型组卷网 A BV2π D.π 2 2 C.√2π 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9.若函数f(x)的图像在R上连续不断，且满足f(0)<0,f(1)>0,f(2)>0,则下列说法错误的是() Af(x)在区间(0,1)上一定有零点，在区间(1,2)上一定没有零点 B.f(x)在区间0,1)上一定没有零点，在区间(1,2)上一定有零点 C.f(x)在区间(0,1)上一定有零点，在区间(1,2)上可能有零点 D.f(x)在区间0,1)上可能有零点，在区间(1,2)上一定有零点 10.已知S,是等差数列(an(n∈N)的前n项和，且S,>S,>S6,则下列说法正确的是() AS,中的最大项为S4 B.数列{an}的公差d<0 C.S4>0 D.当且仅当n≥15时，S<0 11.将函数fx)=sim2x的图象向左平移兀个单位，得到函数y=g(x)的图象，则以下说法正确的是 6 () A函数g在0君 上单调递增 B.函数y=g(x)的图象关于 c8-引-g D.6 ≥g(x刘 12.已知函数f(x=xe+1,gx=(x+1)lnx,则() A函数f(x)在R上无极值点 B.函数gx)在(0，+oo)上存在唯一极值点 C若对任意x>0,不等式f(x)>f(血x)恒成立，则实数a的最大值为 e D.若f(x)=gx2)=tt>0),则 (玉+的最大值为] 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上 13.在等差数列{an}中，a=2,a2+a=-8,则数列{an}的公差为 第2页/共5页 可学科网 14.斜率为1的直线1经过抛物线y2=4x的焦点F,且与该抛物线相交于A,B两点，则AB= 15.《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类 九个问愿《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边 α，b,c求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之， 自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积“若把以上这段文字写成公式， as-co- 为三角形的面积，a,b,c为三角形的三边长，现有△ABC满足 sinA:sinB:sinC=3:2√2：√5且S△Mac=12,则aABC的外接圆的半径为 16已知函数/倒-，8)=2， 若函数h(x)=gf(x)+m有3个不同零点x1,x2,x x-m (x<x2<x),则2∫(x)+∫x2)+f(x,)的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤。 17.已知数列{an}的前n项和为S.,且n=2an-2. (1)求数列{an}的通项公式： (2)设b,=2loga,-11,数列bn}的前n项和为T,求T,的最小值及取得最小值时n的值 18.在平面直角坐标系xOy中，已知角a顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非