专题1.5 有理数的乘方-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义（人教版）

专题1.5 有理数的乘方 目标导航 1.乘方的概念 求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在 中，a 叫做底数，n 叫做指数。 2.乘方的性质 （1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。 （2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 3.有理数的混合运算 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： （1）先乘方，再乘除，最后加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。 4.科学记数法 把一个大于10的数表示成 的形式（其中， n是正整数），这种记数法是科学记数法。 5.近似数的精确位： 一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.  有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字 考点精讲 考点1：乘方的定义及计算 典例：（1）（2022·全国·七年级）把式子（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）写成乘方的形式 __． （2）（2022·黑龙江·哈尔滨市第六十九中学校期中）下列各组数中，数值相等的是（       ）． A．与 B．与 C．与 D．与 巩固练习 1．（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校期中）下列计算正确的是（       ） A． B． C． D． 2．（2022·黑龙江绥化·期末）的倒数等于（       ） A． B．4 C． D． 3．（2022·四川成都·二模）计算的结果等于（       ） A．10 B． C．50 D．20 4．（2022·河北邯郸·三模）计算：（       ） A． B． C． D． 5．（2022·黑龙江·哈尔滨市萧红中学期中）有理数，，，，0，，中正数的个数有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2022·全国·七年级）a，b互为相反数，下列各数中，一定互为相反数的一组为（       ） A．a2与b2 B．a3与b5 C．a2n与b2n（n为正整数） D．a2n+1与b2n+1（n为正整数） 7．（2022·上海·位育中学期中）的底数是 ____________ ． 考点2：非负数的和为零 典例：（2022·河北邢台·一模）若（a-1）2+|b-a+3|=0，则a=_____，b=_____． 巩固练习 1．（2022·湖南长沙·七年级期末）已知，则的值为（       ）． A．15 B． C． D．125 2．（2022·黑龙江·哈尔滨市第六十九中学校期中）若，则______． 3．（2022·广西崇左·七年级期末）若，则________． 4．（2022·上海市闵行区颛桥中学期中）已(m 4)2 0 知，则nm 的值是_________________ 考点3：含有乘方的四则混合运算 典例：（1）（2022·陕西渭南·七年级期末）计算：． （2）（2022·江西赣州·七年级期末）计算： 巩固练习 1．（2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校期中）计算： (1) (2) 2．（2022·内蒙古· 七年级期末）计算： (1) (2) (3) 3．（2022·河南南阳·七年级期末）计算 (1) (2) 4．（2022·全国·七年级）定义一种新运算“☆”，规则为：m☆n＝mn+mn﹣n，例如：2☆3＝23+2×3﹣3＝8+6﹣3＝11，解答下列问题： (1)（﹣2）☆4； (2)（﹣1）☆[（﹣5）☆2]． 考点4：科学计数法 典例：（1）（2022·河北沧州·七年级期末）2022年6月5日，神舟十四号载人飞船发射升空，三位航天员入驻距离地球约400000米的中国空间站，开启为期半年的太空任务．将400000用科学记数法表示应为（       ） A． B． C． D． 方法或规律点拨 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． （2）（2022·河北·石家庄市第四十一中学模拟预测）一个整数x用科学记数法表示为，则x的位数为（       ） A．27 B．28 C．29 D．30 巩固练习 1．（2022·宁夏·银川市第三中学模拟预测）2021年5月11日，我国第七次人口普查结果发布．宁夏回族自治区总人口达到720万这个数字用科学记数法表示为（　　） A．7.2×106 B．7.2×105 C．0.72×107 D．0.72×106 2．（2022·浙江绍兴·二模）据人民日报报道，截至2022年4月5日，15省份38000多名医务人员驰援上海．其中38000用科学记数法表示为（　　） A．3.8×103 B．3.8×104 C．0.38×105 D．0.38×106 3．（202