[名校联盟]山东省枣庄市峄城区吴林街道中学北师大版2013-2014学年八年级下学期教案：1.2.2直角三角形

教学目标: （1）澄清“SSA”不一定判断全等的原因，能够证明直角三角形全等的“HL”判定定理。 （2）能够运用“HL”定理解决与直角三角形有关的问题，进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力，培养学生思维的灵活性与开放性。 教学重点和难点 重点：直角三角形“HL”全等判定定理。[来源:Zxxk.Com] 难点：证明“HL”定理的思路的探究和分析。 教法及学法指导： 为体现学生在教学中的主体地位，促进学生知识、技能和数学素养的提高，确立本节应用探究式教学法。引导学生思考问题，对设计的问题进行观察思考、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，亲身经历解决问题的全过程. 课前准备： 制作多媒体课件、圆规、三角尺。 教学过程: 一、复习回顾，引入新课[来源:Z.xx.k.Com] 师：提出问题： 1、判断两个三角形全等的方法有哪几种？ 2、有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？如果其中一个角是直角呢？请证明你的结论。 生：回答1、 公理：三边对应相等的两个三角形全等（SSS）。 公理：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）。 公理：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）。 推论：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）。 2、两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。 如图： 由图⑴和图⑵可知，这两个三角形全等； 由图⑴和图⑶可知，这两个三角形不全等； 因此，两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。 如果其中一边所对的角是直角有的学生回答全等，有的学生回答不全等。由此引入新课 设计意图：通过复习全等三角形的判定方法，对“边边角”判定三角形全等进行“批判”的基础上自然引出“HL”定理，旨在为进一步证明“HL”定理做准备，同时也培养了学生类比联想的思考方法。 二、动手操作，合作探究[来源:学.科.网] 师：“做一做”已知一条边和斜边，求作一个直角三角形。想一想，怎么画？同学们相互交流。 生：在老师的引导下各自动手在练习本上画。 师：同位同学把各自的三角形剪下，再比全等不全等？ 生：都回答全等。 于是得到[来源:学科网ZXXK] 定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，BC=B′C′． 求证：Rt△ABC≌Rt△A′B