[名校联盟]山东省枣庄市峄城区吴林街道中学北师大版2013-2014学年八年级下学期教案：1.3.1线段的垂直平分线

3.经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力． 教法与学法指导： 本节课教学模式主要采用“小组合作竞学”的教学模式.出问题让学生想，设计问题让学生做，错误原因让学生说，方法与规律让学生归纳，并且营造小组竞学的氛围. 教师的作用在于组织、点拨、引导，促进学生主动探索，积极思考，大胆想象，总结规律，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为学习的主人. 课前准备：制作课件，学生课前进行相关预习. 教学过程： 1、 创设情境，引入新课 师：（课件演示）如图，A、B表示两个仓库，要在一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置？ 　　 生：作线段AB的垂直平分线，码头应建在线段AB的垂直平分线与河岸边的交点上. 师：语言非常准确.这节课我们就来研究线段的垂直平分线. （板书课题——线段的垂直平分线) 师：刚才这位同学说码头应建在线段AB的垂直平分线与河岸边的交点上,谁能说出这样做的道理吗？ 　　生：线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等. 师：非常好，这是我们七年级时学过的一句话。还记得当时我们是怎样得到的吗？ 生：不记得了. 师：那我来帮大家回忆一下。（教师通过演示折纸过程，验证线段垂直平分线的性质） 师：七年级时我们用折纸的方法得到了 “线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”.同学们知道这是不够的，还必须利用公理及已学过的定理、推论证明它．这节课我们一起用所学的公理、定理来证明线段的垂直平分线的性质定理. 教师板书： 定理 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等． 二、自主探究，感受新知 　　1.线段垂直平分线性质定理的证明 　　师：现在就请同学们自己思考证明的思路和方法，并尝试写出证明过程. 　　（学生画图，写出已知、求证. 证明方法和过程对于学生来说不是很困难的,可以找程度比较差的同学回答） 生：口答已知、求证、证明. 师：课件演示. 已知：如图，直线MN⊥AB，垂足是C，且AC＝BC，P是MN上的点． 　　求证：PA＝PB． 　　证明：∵MN⊥AB，　　∴∠PCA＝∠PCB＝90°. 　　∵AC＝BC，PC＝PC，　　∴△PCA≌PCB(SAS)． 　　∴PA＝PB(全等三角形的对应边相等)． 　　师：若直线MN上还有一点Q，根据线段垂直平分线性质定理，能得出什么结论？ 　　生：QA