[名校联盟]山东省枣庄市峄城区吴林街道中学北师大版2013-2014学年八年级下学期教案：1.3线段的垂直平分线

3.经历“探索、发现、猜想、证明”的过程，进一步体会证明的必要性，增强证明的意识和能力． 教学重点： 1.证明”三角形三边垂直平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等”. 2.能利用尺规作出等腰三角形，能用尺规过一点作已知直线的垂线． 教学难点：能用尺规过一点作已知直线的垂线. 教法及学法指导： 教法指导：教师引导点播证明三线共点的方法，在学生自学的基础上点播，讲解. 学法指导：学生在证明三角形三边垂直平分线交于一点时可能也较抽象．学生对它的理解要有一个过程，所以要给学生“自主探究，合作交流”的时间，给优秀生展示的空间. 课前准备： 教师制作课件. 学生准备作图工具及三角形纸片 教学过程： 一.创设情境，动手操作 师：同学们请用尺规作三角形三条边的垂直平分线，当作完此题时你发现了什么?” 生：动手画图,并且得结论“三角形三边的垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等．” 这节课我们继续探索关于线段垂直平分线的有关结论． [教师板书课题：1.3 线段垂直平分线(2)] 设计意图：让学生利用自己的动手体会三类三角形三条边的垂直平分线交于一点的正确性. 上述活动中，可以多画几种特殊的三角形让学生亲自体验. 二.师生合作 探究新知 师：证明一个文字命题的步骤有哪些？这个命题的条件结论各是什么？画怎样的图形？怎么写已知与求证？怎么证明？带着这些问题大家自学课本24页例2. 生：独立探究后，生生交流. 师：巡视指导. 生：展示自己的结果. 生1：已知：在△ABC中，设AB、BC的垂直平分线交于点P. 求证：AC边的垂直平分线经过点P,且PA=PB=PC 证明的结论有两个。 师：你这样写证明的思路是什么？ 生：我这样写主要是已知两线已经相交于一点，再证明第三线经过这一点，这就说明三条直线相交于一点. 师：说的太好了，掌声鼓励. 生：（鼓掌）. 师：你能具体说说解题过程吗？ 生2：（主动站起来说）. 证明：∵点P在线段AB的垂直平分线上， ∴PA=PB(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)． 同理PB=PC． ∴PA=PB=PC ∴P点在AC的垂直平分线上(到线段两个端点距离相等的点.在这条线段的垂直平分线上)． ∴边AC的垂直平分线经过点p.[来源:学_科_网Z_X_X_K] 师：好，大家把具体过程写出来.[来源:学科网ZXXK