1.2 集合间的基本关系-2022-2023学年高一数学课后培优分级练（人教A版2019必修第一册）

1.2 集合间的基本关系 课后培优练 培优第一阶——基础过关练 一、单选题 1.设是两个集合，有下列四个结论： ①若，则对任意，有； ②若，则集合中的元素个数多于集合中的元素个数； ③若，则； ④若，则一定存在，有． 其中正确结论的个数为(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 2.已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩()图是 ( ) 3.满足条件的集合的个数是(　　) A． B． C． D． 4.集合，，之间的关系是(　　) A．真包含于真包含于 B．真包含于 C．真包含于 D．真包含于 5.已知则集合的子集的个数是(　　) 二、多选题 6.已知集合，则下列式子表示正确的有( )　 A． B． C． D． 三、填空题 7.已知集合，集合，若，则实数__________． 8.含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，则的值为 . 9.已知或，，若，则实数的取值范围是_______． 四、解答题 10.已知集合，，且． (1)若，求实数的取值范围；(2)命题“若，则”是真命题，求实数的取值范围． 11.已知集合，集合． (1)若，求实数的取值；(2)若集合是集合的真子集，求实数的取值组成的集合． 12.已知集合，集合． (1)若，求实数的取值范围； (2)是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 培优第二阶——拓展培优练 一、单选题 1.集合，集合，则下列说法正确的是(　　) A． B． C． D．集合间没有包含关系 2.设集合，，其中，下列说法正确的是(　　) A．对任意，是的子集 B．对任意，不是的子集 C．存在，使得不是的子集 D．存在，使得是的子集 3.已知集合则的关系为(　　) 4.已知集合，若，则实数的取值范围(　　) 5.若集合有且仅有个子集，则实数的值是 ( ) A． B．或 C．或 D．或 二、多选题 6.已知集合，，则下列命题中正确的是( )　 A．若，则 B．若，则 C．若，则或 D．若时，则或 三、填空题 7.集合，，若，则由实数组成的集合为 . 8.已知集合，若，则的取值范围　 　． 9.已知集合，，若，则所有取值的集合为　　 ． 四、解答题 10.已知集合，其中． (1)若，求实数的取值范围；(2)若求实数的取值范围． 11.对于给定的正整数若有限集合，且满足，则称为集合的元“调和子集”． (1)写出有理数集的一个元“调和子集”； (2)证明：自然数集不存在元“调和子集”； (3)求出自然数集的所有元“调和子集”． 培优第三阶——高考沙场点兵 1.(2015•全国)设集合，若至少有个元素，则这样的共有( )　 A．2个 B．4个 C．5个 D．7个 2.(2012•湖北)已知集合，，则满足条件的集合的个数为( )　 A．1 B．2 C．3 D．4 3.(2022•全国四模)已知，，则集合之间的关系为( )　 A． B． C． D． 4.(2022•海口模拟)已知集合，，若，则实数( )　 A． B． C． D． 5.(2014•福建)已知集合，且下列三个关系：①；②；③有且只有一个正确，则等于 　 　． 6.(2020•南昌三模)设集合，，若，则对应的实数对 有　 　对． 7.(2022•闵行区校级二模)设均为实数，若集合的所有非空真子集的元素之和为，则　 　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！（北京）股份有限公司1 zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第02练 集合间的基本关系 课后培优练级练 培优第一阶——基础过关练 一、单选题 1.设是两个集合，有下列四个结论： ①若，则对任意，有； ②若，则集合中的元素个数多于集合中的元素个数； ③若，则； ④若，则一定存在，有． 其中正确结论的个数为(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 答案 解析 对于①，不一定，比如.故错误； ②若，不一定，比如.故错误； ③若，则，但不成立，故错误； ④若，则一定存在，有，故正确． 故正确结论的个数为个， 故选： 2.已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩()图是 ( ) 答案 解析 由，则. 3.满足条件的集合的个数是(　　) A． B． C． D． 答案 解析 ， 集合中必有元素， 且集合中还有元