[名校联盟]山东省枣庄市峄城区吴林街道中学北师大版2013-2014学年八年级下学期教案：2.1不等关系

3.通过认识实际问题中的不等式关系，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力. 4.通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣. 教学重点与难点： 重点：通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式； 难点：正确理解题意列出不等式． 教法及学法指导： 采用多媒体课件辅助教学，在教师引导下，以学生的分组讨论、合作交流为主展开教学． 课前准备：多媒体课件[来源:学科网ZXXK] 教学过程: 一、创设情境，引入新课[来源:Z#xx#k.Com] 师：我们学过等式，知道利用等式可以解决许多生活问题，同时，我们也知道现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题，本章我们就来了解不等式有关的内容.[来源:Zxxk.Com] 师：既然不等式关系在实际生活中并不少见，大家肯定能举出不少例子. 生：可以，比如每天我都比他早到校5分钟. 师：很好，还有其他例子吗？ （同学们各抒己见）. 师：我这里也有一些例子，拿出给同学们参考一下. （展示投影片）[来源:学.科.网] 师：你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的． 师：那么，如何用式子来表示不等关系呢？（引出课题） 设计意图：通过提问学生举出了许多不等的例子，不仅能从数字上，还能从现象、感觉上去体会不等关系.通过这一系列活动学生体会不等关系如相等关系一样处处存在，学生在层层深入的思考中，亲身体会到不等关系在生活中的重要性，现在再思考该问题正好激发了学生探究的欲望.培养学生观察生活、乐于探究的品质. 二、合作交流，解决问题 师：如下图，用两根长度均为ℓcm 的绳子，分别围成一个正方形和圆. 师：（1）、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长ℓ应满足怎样的关系式？ （2）、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长ℓ应满足怎样的关系式？ （3）、当ℓ=8时，正方形和圆的面积哪个大？ℓ=12呢？ （4）、你能得到什么猜想？改变ℓ的取值再试一试. 生：先独立探究，然后小组交流. 师：本题中大家首先要弄明白两个问题，一个是正方形和圆的面积计算公式，你知道如何表示吗？ 生：正方形的面积等于边长的平方. 圆的面积是πR2，其中R是圆的半径. 师：另一个是了解“不大于”、“ 不小于”等词的含意吗