[名校联盟]山东省枣庄市峄城区吴林街道中学北师大版2013-2014学年八年级下学期教案：第一章回顾与思考

教法和学法 本节课采用归纳探究，尝试应用的教学模式，先引导学生回顾本章所学过的定理，再通过典型的例题讲解进一步巩固所学知识，增强学生对知识的综合应用能力. 课前准备 教师准备：精心备课，制作课件. 学生准备：总结归纳本节知识点. 教学过程 一、知识回顾 师：如图三角形ABC是等腰三角形，你能说出它的哪些性质？(老师在黑板上画一个等腰三角形) 生1：等腰三角形两腰相等. 生2：等腰三角形两底角相等. 生3：等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底边高线互相重合.[来源:学|科|网Z|X|X|K] 设计意图：让学生根据图形回忆等腰三角形的性质，通过让学生“看图说话”可以帮助学生顺利叙述它的性质，这比单纯的让学生叙述性质效果要好. 师：反过来添加什么条件可以证明一个三角形是等腰三角形？ 生：有两边相等的三角形是等腰三角形，或有两角相等的三角形是等腰三角形. （若有学生说成“有两底角相等的三角形是等腰三角形”要及时的订正.） 老师在黑板上将等腰三角形变成等边三角形、直角三角形、含30度的直角三角形，再让学生继续“看图说话”，看图说出各图形的性质和判定. 师：等腰三角形、等边三角形、直角三角形这些图形的性质和判定有什么关系？ 生：互为逆定理. 2、 例题讲解 例1（2011扬州）已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC， （1）求证：△ABC是等腰三角形； （2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由. [来源:学&科&网] 让学生独立分析并找一优秀学生板书解题步骤 （1）证明：∵OB=OC ∴∠OBC=∠OCB.[来源:Zxxk.Com] ∵BD、CE是两条高 , ∴∠BDC=∠CEB=90° 又∵BC=CB ∴△BDC≌△CEB（AAS） ∴∠DBC=∠ECB ∴AB=AC ∴△ABC是等腰三角形. （2）点O是在∠BAC的角平分线上.连结AO. ∵ △BDC≌△CEB ∴DC=EB, ∵OB=OC ∴ OD=OE 又∵∠BDC=∠CEB=90° AO=AO [来源:学科网] ∴△ADO≌△AEO（HL） ∴∠DAO=∠EAO ∴点O是在∠BAC的角平分线上. 师：此题第一问还有别的证明方法吗？[来源:学.科.网] 生：证明：∵OB=