专题01 有理数与无理数压轴题六种模型全攻略-《常考压轴题》2022-2023学年七年级数学上册压轴题攻略（苏科版）

专题01 有理数、无理数及实数压轴题六种模型全攻略 考点一 正数与负数 考点二 有理数的概念 考点三 无理数的概念 考点四 实数的概念 考点五 实数的分类 考点六 带“非”字的有理数 典型例题 考点一 正数与负数 例题：（2022·全国·七年级课时练习）下列说法错误的是（            ） A．0既不是正数，也不是负数 B．零上6摄氏度可以写成＋6℃，也可以写成6℃ C．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示 D．若盈利1000元记作+1000元，则-200元表示亏损200元 【变式训练】 1．（2022·江西赣州·七年级期末）如果高于海平面200米记作＋200，那么低于海平面179米记作___. 2．（2022·河南南阳·三模）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的算式是，根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是_______． 考点二 有理数的概念 例题：（2022·全国·七年级专题练习）在，，，0四个数中，有理数的个数为（     ） A．4 B．3 C．2 D．1 【变式训练】 1．（2022·全国·七年级课时练习）下列说法正确的是（       ） A．正有理数和负有理数组成全体有理数 B．零既不是正数，也不是负数 C．0.5既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数 D．在有理数中，零的意义表示没有 2．（2022·全国·七年级课时练习）下列数字﹣1，1.2，π，0，3.14，，﹣中，有理数有______个． 考点三 无理数的概念 例题：（2022·安徽·六安市第九中学七年级阶段练习）下列四个实数中，是无理数的是（       ） A．2.022 B．3.141 592 65 C． D．0.5π 【变式训练】 1．（2022·山东·昌乐县教学研究室八年级期中）下列各数，，18，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2022·全国·八年级）在下列各数中：2022，，，3.1010010001…（每两个1之间的0依次加1），无理数有________个． 考点四 实数的概念 例题：（2020·河南·开封市第五中学七年级阶段练习）下列命题中，真命题是（　　） A．实数包括正有理数、0和无理数 B．有理数就是有限小数 C．无限小数就是无理数 D．无论是无理数还是有理数都是实数 【变式训练】 1．（2020·浙江杭州·七年级期末）下列几种说法正确的有（ ） ①无理数都是无限小数；②带根号的数是无理数；③实数分为正实数和负实数；④无理数包括正无理数、0和负无理数． A．①②③④ B．②③ C．①④ D．① 考点五 实数的分类 例题：（2022·安徽·淮北一中七年级阶段练习）将下列六个数的序号填入相应的括号内． ①，②7，③，④，⑤，⑥ 整数集合{                                     …}； 分数集合{                                     …}； 负有理数集合{                                     …}； 无理数集合{                                     …}． 【变式训练】 1．（2021·新疆·塔城市第四中学七年级期中）把下列各数填在相应的集合内． -10，-3.14,,0,-,6，-18%，，π 整数集合：｛                                                    ……｝ 负数集合：｛                                                    ……｝ 分数集合：｛                                                          ……｝ 非负数集合：｛                                                     ……｝ 正有理数集合：｛