11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 暑假预习课后练习-2022-2023学年 人教版八年级数学上册

11.1.2三角形的高、中线、角平分线 一、选择题 1．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是(　　) 2．如图，以CE为高的三角形有(　　) A．9个 B．10个 C．11个 D．12个 3．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周长的差是( ) A．6 B．3 C．2 D．不能确定 4．三角形一边上的中线把原三角形分成两个( ) A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形 C．直角三角形 D．周长相等的三角形 5．如图，△ABC中，AC边上的高是（　　） A．线段CD B．线段AF C．线段BE D．线段CE 6．已知为的中线，且，，则和的周长之差为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在ABC中，点O是ABC的重心，则AD为三角形的（ ） A．角平分线 B．高线 C．中线 D．垂直平分线 8．如图，在△ABC中，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AC于点E，若∠ACB＝60°，则∠EDC的度数是( ) A．15° B．30° C．45° D．60° 二．填空题 9．如图，在△ABC中，∠AEB＝90°，则以AE为高的三角形有_____个 10．设、是边、上的点，线段、交于，已知，，的面积分别为5，9，9，则四边形的面积为___________． 11．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E在线段AC上且EC＝2AE，线段AD与线段BE交于点F，若△ABC的面积为6，则四边形EFDC的面积为________． 12．如图，点G是的重心，点D，E分别是边，的中点，连接，若的面积为6，则的面积为_________． 13．如图，在中，是的中点，是上的一点，且，与相交于点，若的面积为1，则的面积为______． 三．解答题 14．如图，D是△ABC中BC边上的一点，DE∥AC交AB于点E.若∠EDA＝∠EAD，试说明AD是△ABC的角平分线． 15．如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高线，∠BAC＝60°，∠BCE＝50°，求∠ADB的度数． 16．如图，在△ABC中，BC＝4，AC＝5，若BC边上的高AD＝4.求： (1)△ABC的面积及AC边上的高BE的长； (2)AD∶BE的值． 1