必刷知识点【1.5 有理数的乘方】-2022-2023学年七年级数学上册同步考点必刷练精编讲义（人教版）

2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版） 第一章《有理数》 1.5 有理数的乘方 1．理解有理数乘方的定义； 2.掌握有理数乘方运算的符号法则，并能熟练进行乘方运算； 3. 进一步掌握有理数的混合运算. 知识点1：有理数的乘方 定义：求n个相同因数的积的运算，叫做 ，乘方的结果叫做 (power)． 即有：.在中，叫做 ， n叫做 . 细节剖析 （1）乘方与幂不同，乘方是几个相同因数的乘法运算，幂是 的结果． （2）底数一定是相同的 ，当底数不是单纯的一个数时，要用 括起来． （3）一个数可以看作这个数本身的 ．例如，5就是51，指数1通常省略不写． 知识点2：乘方运算的符号法则 （1）正数的任何次幂都是 ；（2）负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 （3）0的任何 都是0；（4）任何一个数的 都是非负数，即 ． 细节剖析 (1)有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的 ，然后再计算幂的 (2)任何数的偶次幂都是 ． 知识点3：有理数的混合运算 有理数混合运算的顺序：(1)先 ，再 ，最后 ；(2)同级运算，从 到 进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按 、 、 依次进行． 细节剖析 (1)有理数运算分三级，并且从高级到低级进行运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方(以后学习)是第三级运算； （2）在含有多重括号的混合运算中，有时根据式子特点也可按大括号、中括号、小括号的顺序进行． (3)在运算过程中注意运算律的运用． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版） 第一章《有理数》 1.5 有理数的乘方 1．理解有理数乘方的定义； 2.掌握有理数乘方运算的符号法则，并能熟练进行乘方运算； 3. 进一步掌握有理数的混合运算. 知识点1：有理数的乘方 定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)． 即有：.在中，叫做底数， n叫做指数. 细节剖析 （1）乘方与幂不同，乘方是几个相同因数的乘法运算，幂是乘方运算的结果． （2）底数一定是相同的因数，当底数不是单纯的一个数时，要用括号括起来． （3）一个数可以看作这个数本身的一次方．例如，5就是51，指数1通常省略不写． 知识点2：乘方运算的符号法则 （1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）0的任何正整数次幂都是0；（4）任何一个数的偶次幂都是非负数，即 ． 细节剖析 (1)有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值． (2)任何数的偶次幂都是非负数． 知识点3：有理数的混合运算 有理数混合运算的顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 细节剖析 (1)有理数运算分三级，并且从高级到低级进行运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方(以后学习)是第三级运算； （2）在含有多重括号的混合运算中，有时根据式子特点也可按大括号、中括号、小括号的顺序进行． (3)在运算过程中注意运算律的运用． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $