必刷提高练【1.3-1.4 有理数的加减乘除】-2022-2023学年七年级数学上册同步考点必刷练精编讲义（人教版）

2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）提高 第一章《有理数》 1.3-1.4 有理数的加减乘除 知识点1：倒数 【典例分析01】（2019秋•高新区校级期中）如果xy＝1，那么①；②；③x，y互为倒数；④x，y都不能为零．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解：∵xy＝1， ∴x，y都不能为零，④是正确的； 在xy＝1的两边分别除以x、y得x＝，y＝， ∴①，②是正确的； 根据倒数的定义得③是正确的． 故选：D． 【变式训练1-1】（2017秋•启东市校级月考）有以下两个结论： ①任何一个有理数和它的相反数之间至少有一个有理数； ②如果一个有理数有倒数，则这个有理数与它的倒数之间至少有一个有理数．则（　　） A．①，②都不对 B．①对，②不对 C．①，②都对 D．①不对，②对 【变式训练1-2】（2021秋•泾阳县期末）若两个数的积为﹣1，我们称它们互为负倒数，则0.125的负倒数是　 ． 【变式训练1-3】写出下列各数的倒数：3，﹣1，0.3，﹣，，﹣3． 知识点2：有理数的加法 【典例分析02】（2019秋•舒兰市期中）计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）． 解：（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96） ＝（﹣3.14+2.14）+（4.96﹣7.96） ＝﹣1﹣3 ＝﹣4． 【变式训练2-1】（2021秋•郏县期中）若|x|＝1，|y|＝3．且x，y异号，则x+y的值为（　　） A．±2 B．2或﹣4 C．﹣2 D．4或2 【变式训练2-2】（2019秋•通道县期中）已知a，b，c是有理数，且a+b+c＝0，abc（乘积）是正数，则的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3 【变式训练2-3】（2021秋•东莞市校级期中）7箱橘子，标准质量为每箱15千克，每箱与标准质量差值如下（单位：千克，超过的用正数表示，不足的用负数表示）：0.3，﹣0.4，0.25，﹣0.2，﹣0.7，1.1，﹣1，称得总质量与总标准质量相比超过或不足多少千克？7箱橘子共有多少千克？ 【变式训练2-4】（2020秋•饶平县校级月考）综合图形计算： ． 知识点3：有理数的减法 【典例分析03】（2020秋•谯城区校级月考）若|a|＝8，|b|＝5，且a+b＞0，求：a﹣b的值． 解：∵|a|＝8，|b|＝5， ∴a＝±8．b＝±5． 又∵a+b＞0， ∴a＝8，b＝5或a＝8，b＝﹣5． 当a＝8，b＝5时，a﹣b＝8﹣5＝3； 当a＝8，b＝﹣5时，a﹣b＝8﹣（﹣5）＝8+5＝13． ∴a﹣b的值为3或13． 【变式训练3-1】．（2014秋•敦煌市校级期中）下列结论错误的是（　　） A．若a＞0，b＜0，则a﹣b＞0 B．a＜b，b＞0，则a﹣b＜0 C．若a＜0，b＜0，则a﹣（﹣b）＜0 D．若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，则a﹣b＞0 【变式训练3-2】（2021秋•集贤县期末）点A，B，C是数轴上的三个点，且BC＝2AB．已知点A表示的数是﹣1，点B表示的数是3，点C表示的数是 【变式训练3-3】（2018秋•高邮市期末）定义：对于确定位置的三个数：a，b，c，计算a﹣b，，，将这三个数的最小值称为a，b，c的“分差”，例如，对于1，﹣2，3，因为1﹣（﹣2）＝3，＝﹣1，＝﹣，所以1，﹣2，3的“分差”为﹣． （1）﹣2，﹣4，1的“分差”为　　； （2）调整“﹣2，﹣4，1”这三个数的位置，得到不同的“分差”，那么这些不同“分差”中的最大值是　　； （3）调整﹣1，6，x这三个数的位置，得到不同的“分差”，若其中的一个“分差”为2，求x的值． 14．（2018秋•沙坪坝区校级月考）列式并计算： （1）什么数与﹣的和等于﹣？ （2）﹣1减去﹣与的和，所得的差是多少？ 知识点4：有理数的加减混合运算 【典例分析04】（2021秋•金沙县期末）设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b﹣c的值为（　　） A．0 B．2 C．﹣2 D．2或﹣2 解：根据题意知a＝1，b＝﹣1，c＝0， 则a+b﹣c＝1﹣1+0＝0， 故选：A． 【变式训练4-1】（2019秋•通州区期末）下列运算正确的是（　　） A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3 B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5 C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11 D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+10 【变式训练4-2】（2021秋•南京期末）小明在计算1﹣3+5﹣7+9﹣11+13﹣15+17时，不小心把一个运算符号写错了（“+”错写成“﹣”或“﹣”错写成“+”），结果算成了﹣17