必刷提高练【1.1-1.2 正数和负数及有理数】-2022-2023学年七年级数学上册同步考点必刷练精编讲义（人教版）

2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）提高 第一章《有理数》 1.1-1.2 正数和负数及有理数 知识点1：正数和负数 【典例分析01】（2021•淄川区一模）某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为（500±5）g，（500±10）g，（500±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　） A．10g B．20g C．30g D．40g 解：根据题意得：质量最多相差的值＝（500+20）﹣（500﹣20）＝40． 故选：D． 【变式训练1-1】（2020•新华区校级二模）一种零件的直径尺寸在图纸上是（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是20mm，则加工要求尺寸最大不超过（　　） A．0.03mm B．0.02mm C．20.03mm D．19.98mm 【变式训练1-2】（2019秋•镇雄县期末）阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书　 　本． 【变式训练1-3】（2019秋•芮城县期末）每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是　 　 kg． 知识点2：有理数 【典例分析02】（2021秋•分宜县校级月考）在，π，﹣9.3，0，﹣32，这六个数中，分数有　3　个． 解：在，π，﹣9.3，0，﹣32，这六个数中，分数有，﹣9.3，共3个， 故答案为3． 【变式训练2-1】（2021秋•禹城市期中）在0，，0.3，2π，﹣23%，2021这六个数中，非正数有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．0 【变式训练2-2】（2020秋•饶平县校级期末）下列说法：①有理数中，0的意义仅表示没有；②整数包括正整数和负整数；③正数和负数统称有理数；④0是最小的整数；⑤负分数是有理数．其中正确的个数（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．5个 【变式训练2-3】（2020秋•仁寿县月考）所有大于﹣4.5且小于﹣1的整数有　 ． 知识点3：数轴 【典例分析03】（2021秋•德惠市期中）等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2020次后，点B对应的数是 　 　． 解：∵点A、C对应的数分别为0和﹣1， ∴AC＝1， ∵△ABC为等边三角形， ∴AB＝AC＝BC＝1， ∵△ABC绕顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1， 而2020＝1+673×3， ∴△ABC连续翻转2020次后，点B对应的数为1+673×3＝2020． 故答案为2020． 【变式训练3-1】（2020秋•松山区期末）如图，数轴上点M表示的数可能是（　　） A．1.5 B．﹣1.6 C．﹣2.6 D．2.6 【变式训练3-2】（2020秋•北仑区期末）如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且AB＝BC．如果有a+b＜0、b+c＞0、a+c＜0，那么该数轴原点O的位置应该在（　　） A．点A的左边 B．点A与B之间 C．点B与C之间 D．点C的右边 【变式训练3-3】（2021秋•鼓楼区校级期中）数轴上点A对应的数为﹣2，与点A相距5个单位长度的点所对应的数为　 　． 知识点4：相反数 【典例分析04】（2011•拱墅区校级模拟）若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（　　） A．﹣2a和﹣2b B．a+1和b+1 C．a+1和b﹣1 D．2a和2b 解：∵a，b互为相反数，∴a+b＝0． A中，﹣2a+（﹣2b）＝﹣2（a+b）＝0，它们互为相反数； B中，a+1+b+1＝2≠0，即a+1和b+1不是互为相反数； C中，a+1+b﹣1＝a+b＝0，它们互为相反数； D中，2a+2b＝2（a+b）＝0，它们互为相反数． 故选：B． 【变式训练4-1】（2016秋•南阳期末）﹣的相反数是　　． 【变式训练4-2】（2016秋•潮南区期末）如果a的相反数是1，那么a2017等于　 ． 【变式训练4-3】（2020秋•商水县校级月考）①已知x的相反数是﹣2，且2x+3a＝5，求a的值． ②已知﹣[﹣（﹣a）]＝8，求a的相反数． 【变式训练4-4】（2021秋•包河区校级月考）已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上表示出a的相反数的位置． （2）若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？ （3）在（2）的条件下，若数b表示的数与数a的相反数表示的点相距5个单