必刷基础练【1.1-1.2 正数和负数及有理数】-2022-2023学年七年级数学上册同步考点必刷练精编讲义（人教版）

2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）基础 第一章《有理数》 1.1-1.2 正数和负数及有理数 知识点1：正数和负数 【典例分析01】（2021秋•望城区期末）若盈余60万元记作+60万元，则﹣60万元表示（　　） A．盈余60万元 B．亏损60万元 C．亏损﹣60万元 D．不盈余也不亏损 解：若盈余60万元记作+60万元，则﹣60万元表示亏损60万元， 故选：B． 【变式训练1-1】（2022•青县二模）热爱运动的琪琪坚持每天晚上健步走半小时并记录步数，他每天以3000步为标准，超过的记作正数，不足的记作负数．下表是本周内琪琪健步走步数情况的记录： 星期 一 二 三 四 五 六 日 步数/半小时 +221 +260 ﹣50 ﹣105 ﹣115 +104 0 （1）本周内琪琪健步走步数最多的一天比最少的一天多走了 　 步； （2）本周内琪琪平均每天健步走的速度约为 　 　步/分钟（结果保留整数）． 【变式训练1-2】（2021秋•义乌市期末）小明原有生活费50元，现靠勤工俭学的收入支付生活费，下面是小明一周内每天生活费的增减情况表（增加为正，减少为负，单位：元）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +7 ﹣2 +12 ﹣6 0 ﹣1 +6 （1）求星期二结束时，小明有生活费多少元？ （2）在这一周内，小明的生活费最多的一天比最少的一天多多少元？ 【变式训练1-3】（2021秋•和平县期末）某出租车沿南北方向行驶，从A地出发，晚上到达B地．规定向北为正方向．行驶记录如下（单位：km）：+18、﹣9、+7、﹣14、﹣6、+13、﹣6， ①B地在A地的什么位置？ ②若出租车每行驶1km耗油1升，求该天共耗油多少升？ ③若出租车起步价为7元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元，则该天车费多少元？ 知识点2：有理数 【典型分析02】（2021秋•新田县期末）下列各数中属于负整数的是（　　） A．0 B．3 C．﹣5 D．﹣1.2 解：A、0为整数，故选项不符合题意； B、3为负正整数，故选项不符合题意； C、﹣5为负整数，故选项符合题意； D、﹣1.2为负分数，故选项不符合题意． 故选：C． 【变式训练2-1】（2021秋•鼓楼区校级月考）下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤﹣不仅是有理数，而且是分数；⑥是无限不循环小数，所以不是有理数．其中错误的说法的个数为（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【变式训练2-2】（2021秋•怀宁县期中）三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a，也可以表示为0，，b，则b＝　 　． 【变式训练2-3】（2021秋•洛江区期中）把下列各数填在相应的大括号内：﹣5，﹣，﹣12，0，0.3，﹣3.14，+1.99，+6，． （1）正数集合：{　 }； （2）分数集合：{ }． 【变式训练2-4】（2020秋•宁波期末）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例： 知识点3：数轴 【典型分析03】（2022•丰县二模）数轴上的点A、B分别表示﹣2、3，则点 　A　离原点的距离较近（填“A”或“B”）． 解：∵|﹣2|＝2，|3|＝3， ∴点A离原点的距离较近， 故答案为：A． 【变式训练3-1】（2022•东明县二模）数轴上的点B到原点的距离是6，则点B表示的数为（　　） A．12或﹣12 B．6 C．﹣6 D．6或﹣6 【变式训练3-2】（2021秋•绵阳期末）如图，数轴上从左至右依次排列的三个点A，B，C，其中A、C两点到原点的距离相等，且AC＝8，BC＝2AB，则点B表示的数为（　　） A．﹣1 B．1 C． D． 【变式训练3-3】（2021秋•镇江期末）如图，在一条可以折叠的数轴上，A、B两点表示的数分别是﹣7，3，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A折叠后在点B的右边，且AB＝2，则C点表示的数是 　 【变式训练3-4】（2021秋•望城区期末）为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下：（单位：千米） +3，﹣8，+13，+15，﹣10，﹣12，﹣13，﹣17 （1）当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离