精品解析：北京市第八十中学2021-2022学年八年级下学期期中检测数学试卷

北京市第八十中学2021-2022年度八年级第二学期期中检测 数学试卷 一、选择题（本题共24分，每小题3分） 1. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 4，5，6 C. 5，6，8 D. 6，8，10 2. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 一次函数y＝﹣2x+3的图象上有两点A（1，y1），B（﹣2，y2），则y1与y2的大小关系是（　　） A. y1＜y2 B. y1≥y2 C. y1＝y2 D. y1＞y2 4. 一次函数的图象不经过 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，把矩形沿折叠，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 在矩形中，对角线相交于点，，，则的长为（ ） A. B. 3 C. 4 D. 7. 如图，在中，，是斜边上的中线，、分别为、的中点，若，则等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图1，点P从△ABC顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（ ） A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 二、填空题（本题共27分，第9-13题每空2分，第14-18题3分） 9. 函数中自变量取值范围是______． 10. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（分） 92 95 95 92 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择___________． 11. 若，为实数，且则的值为_______ 12. 当___________时，函数是正比例函数． 13. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员成绩如下： 成绩/米 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 185 1.90 人数 2 3 2 3 4 1 1 1 那么运动员成绩的众数是___________，中位数是___________． 14. 已知一次函数，y随x的增大而增大，且图象与y轴交于负半轴，则k的取值范围是___________． 15. 如图，菱形中，若，，则菱形面积等于___________． 16. 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为___________． 17. 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，使得点落在点处，则___________． 18. 如图，点 A、B、C为平面内不在同一直线上的三点．点D为平面内一个动点．线段AB，BC，CD，DA的中点分别为M、N、P、Q．在点D的运动过程中，有下列结论： ①存在无数个中点四边形MNPQ是平行四边形； ②存在无数个中点四边形MNPQ是菱形 ③存在无数个中点四边形MNPQ是矩形 ④存在无数个中点四边形MNPQ是正方形 所有正确结论的序号是___． 三、解答题（本题共49分，第19题每小题5分；第20-24题每小题5分，第25-26题每小题7分） 19. 计算： （1） （2） 20. 如图，在▱中，，是AB，上的点，且，求证：四边形是平行四边形． 21. 如图，每个小正方形的边长为1． （1）直接写出四边形ABCD的面积和周长； （2）求证：∠BCD=90°． 22. 如图，直线是一次函数的图象． （1）求直线的解析式； （2）如果直线向上平移3个单位后，经过点，求的值． 23. 已知一次函数的图象与直线平行，且经过点． （1）求一次函数的解析式； （2）在所给平面直角坐标系中画出（1）中的函数图象； （3）此函数图象与轴交于点，与轴交于点，点在轴上，若，请直接写出点的坐标． 24. 已知：如图，在等腰△ABC中，AB＝BC，BO平分∠ABC交AC于点O，延长BO至点D，使OD＝BO，连接AD，CD，过点D作DE⊥BD交BC的延长线于点E． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）如果AB＝2，∠BAD＝60°，求DE的长． 25. 正方形中，点是边上任意一点． （1）如图1，连接，，作于，连接，请补全图形； （2）在（1）的条件下，用等式表示线段与之间的数量关系，并证明； （3）如图2，若点在射线上，过点作