专题1.2 集合间的基本关系（知识解读）-2022-2023学年高一数学《同步考点解读·专题训练》（人教A版2019必修第一册）

专题1.2 集合间的基本关系（知识解读） 【学习目标】 1. 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，能判断给定集合间的关系，提高利用类比发现新结论的能力. 2. 在具体情境中，了解空集的含义，掌握并能使用Venn图表达集合的关系，加强学生从具体到抽象的思维能力，树立数形结合的思想. 【知识点梳理】 考点1 子集、真子集、集合相等 定义 符号表示 图形表示 子集 如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A是集合B的子集 A⊆B (或B⊇A) 真子集 如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，就称集合A是集合B的真子集 AB (或BA) 集合相等 如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等 A＝B 考点2 空集 1．定义：不含任何元素的集合叫做空集，记为∅. 2．规定：空集是任何集合的子集． 【解题思路】 【典例分析】 【考点1 集合间的关系判段】 【典例1】已知集合，则下列关系正确的是（ ） A． B． C． D．∅ 【变式1-1】设集合A＝{0,1}，集合B＝{x|x<2或x>3}，则A与B的关系为( ) A．A∈B B．B∈A C．A⊆B D．B⊆A 【变式1-2】设集合M＝{菱形}，N＝{平行四边形}，P＝{四边形}，Q＝{正方形}，则这些集合之间的关系为( ) A．P⊆N⊆M⊆Q B．Q⊆M⊆N⊆P C．P⊆M⊆N⊆Q D．Q⊆N⊆M⊆P 【变式1-3】（2022•广西模拟）已知集合A＝{x|x≥﹣2}，B＝{x|﹣2≤x≤1}，则下列关系正确的是（　　） A．A＝B B．A⊆B C．B⊆A D．A∩B＝∅ 【典例2】（2021·北京）已知集合，集合与的关系如图所示，则集合可能是（ ） A． B． C． D． 【变式2-1】（2021·广东中山市）能正确表示集合和集合的关系的韦恩图的是（ ） A． B． C． D． 【变式2-2】（2021·广东）已知集合，，则集合与集合的关系是（ ） A． B．MN C．NM D． 【考点2 （真）子集的个数】 【典例3-1】（2