第1章 直线与方程 单元综合检测（重点）-2022-2023学年高二数学《基础•重点•难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）

第1章 直线与方程 单元综合检测（重点） 一、单选题 1．经过A（-2，0）、B（-4，2）两点的直线的倾斜角是（       ） A．45° B．60° C．90° D．135° 2．如果AB>0且BC<0，那么直线Ax＋By＋C＝0不经过第（       ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 3．直线的倾斜角的取值范围是（       ） A． B． C． D． 4．已知直线经过两条直线和的交点.且垂直于直线，则直线的方程为（       ） A． B． C． D． 5．给出下列命题： ①若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行； ②若两条直线平行，则这两条直线的斜率相等； ③若两条直线垂直，则这两条直线的斜率之积为-1； ④若两条直线平行，则这两条直线的倾斜角相等； ⑤若两条直线的斜率不存在，则这两条直线平行. 其中正确命题的个数是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知点，，直线l过点且与线段相交，则直线l的斜率的取值范围是（       ） A． B． C． D． 7．已知正方形的一组对边所在的直线方程分别为和，另一组对边所在的直线方程分别为和，则（       ） A． B． C． D．6 8．在平面直角坐标系中，已知点满足，记为点到直线的距离.当变化时，的最大值为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、多选题 9．到直线的距离等于的直线方程可能为（       ） A． B． C． D． 10．下列说法错误的是（       ） A．若直线与直线互相垂直，则 B．直线必过定点 C．直线在y轴上的截距为 D．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为 11．已知直线：，动直线：，则下列结论正确的是（       ） A．存在，使得的倾斜角为 B．对任意的，与都有公共点 C．对任意的，与都不重合 D．对任意的，与都不垂直 12．定义点到直线:的有向距离为.已知点到直线的有向距离分别是.以下命题不正确的是（       ） A．若，则直线与直线平行 B．若，，则直线与直线垂直 C．若，则直线与直线垂直 D．若，则直线与直线相交 三、填空题 13．设，已知直线，过点作直线，且，则直线与之间距离的最大值是___________. 14．已知直线，直线，若，则实数的值为______． 15．已知实数a，b满足，则的最小值为___________. 16．已知为等腰直角三角形，C为直角顶点，AC中点为，斜边上中线CE所在直线方程为，且点C的纵坐标大于点E的纵坐标，则AB所在直线的方程为_______________________. 四、解答题 17．已知两点，求： (1)直线的斜率k； (2)已知实数，求直线的倾斜角的范围. 18．已知坐标平面内两点M(m＋3,2m＋5)，N(m－2,1). (1)当m为何值时，直线MN的倾斜角为锐角？ (2)当m为何值时，直线MN的倾斜角为钝角？ (3)直线MN的倾斜角可能为直角吗？ 19．直线经过两直线和的交点． (1)若直线与直线平行，求直线的方程； (2)若点到直线的距离为，求直线的方程． 20．已知直线l：，（）. （1）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围； （2）若直线l交x轴的负半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，O为坐标原点，设的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程. 21．已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标为，，. (1)求平行四边形ABCD的顶点D的坐标. (2)求边AB的高所在直线方程. 22．已知直线的方程为，直线的方程为. (1)设直线与的交点为，求过点且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程； (2)设直线的方程为，若直线与，不能构成三角形，求实数的取值的集合. 23．在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长AB为2，宽AD为1，AB，AD边分别为x轴正半轴，y轴正半轴，以A为坐标原点，将矩形折叠，使A点落在线段DC上包括端点. （1）若折痕所在直线的斜率为k，求折痕所在直线方程； （2）当时，求折痕长的最大值； （3）当时，折痕为线段PQ，设，试求t的最大值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1章 直线与方程 单元综合检测（重点） 一、单选题 1．经过A（-2，0）、B（-4，2）两点的直线的倾斜角是（       ） A．45° B．60° C．90° D．135° 【答案】D 【解析】 【分析】 求出斜率后，由斜率与倾斜角的关系可得倾斜角． 由已知直线的斜率为， ∴倾斜角为． 故选：D． 2．如果AB>0且BC<0，那么直线Ax＋By＋C＝0不经过第（       ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】C 【解析】 【分析】 根据给定条件，