第1章 直线与方程 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础•重点•难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）

第1章 直线与方程 单元综合检测（难点） 一、单选题 1．已知直线和直线，下列说法不正确的是（       ） A．始终过定点 B．若，则或 C．若，则或2 D．当时，始终不过第三象限 2．已知点和直线，则点P到直线l的距离的取值范围是（       ） A． B． C． D． 3．已知与是直线（为常数）上两个不同的点，则关于和的交点情况是（       ） A．无论，，如何，总有唯一交点 B．存在，，使之有无穷多个交点 C．无论，，如何，总是无交点 D．存在，，使之无交点 4．已知点在直线上，点在直线上，线段的中点为，且满足，则的取值范围为 A． B． C． D． 5．设，为不同的两点，直线.记，则下列结论中正确的个数是（       ） ①不论为何值，点都不在直线上； ②若，则过的直线与直线相交； ③若，则直线经过的中点. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个. 6．已知直线，以下结论不正确的是（       ） A．不论a为何值，与都互相垂直 B．当a变化时，与分别经过定点和 C．不论a为何值，与都关于直线对称 D．若与交于点M．则的最大值是 7．已知直线：，：，直线垂直于，，且垂足分别为A，B，若，，则的最小值为（       ） A． B． C． D．8 8．在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）＝|x1－x2|＋|y1－y2|为两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题： ①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形； ②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆； ③到M（－1，0），N（1，0）两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是x＝0； ④到M（－1，0），N（1，0）两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线． 其中真命题有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、多选题 9．已知直线，，，以下结论正确的是（       ）. A．不论a为何值时，与都互相垂直； B．当，与x轴的交点A到原点的距离为 C．不论a为何值时，与都关于直线对称 D．如果与交于点M，则的最大值是 10．已知点P是直线上的动点，定点，则下列说法正确的是（       ） A．线段PQ的长度的最小值为 B．当PQ最短时，直线PQ的方程是 C．当PQ最短时P的坐标为 D．线段PQ的长度可能是 11．直线，m、n为正常数，，下列结论中错误的结论是（       ） A．当时，S中直线的斜率为 B．S中所有直线均经过同一个定点 C．当时，S中的两条平行线间的距离的最小值为2n D．S中的所有直线可覆盖整个直角坐标平面 12．古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点A、B的距离之比为定值（）的点所形成的图形是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，成为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，、，点Р满足，设点Р所构成的曲线为C，下列结论正确的是（       ） A．C的方程为 B．在C上存在点D，使得 C．在C上存在点M，使M在直线上 D．在C上存在点N，使得 三、填空题 13．已知两条直线、，其中，当这两条直线的夹角在内变化时，a的取值范围为______． 14．点B在y轴上运动，点C在直线上运动，若，则的周长的最小值为___________. 15．若，则的最小值为___________. 16．已知点，，动点P，Q分别在直线和上，且PQ与两直线垂直，则的最小值为___________. 四、解答题 17．已知两条平行直线l1：与l2：． （1）若直线n与l1、l2都垂直，且与坐标轴构成的三角形的面积是，求直线n的方程． （2）若直线m经过点（，4），且被l1、l2所截得的线段长为2，求直线m的方程； 18．已知三条直线和，且与的距离是． (1)求的值； (2)能否找到一点，使同时满足下列三个条件：①点是第一象限的点；②点到的距离是点到的距离的；③点到的距离与点到的距离之比是，若能，求点的坐标；若不能，请说明理由． 19．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的方程是＝1（a，b＞0）． (1)当a＝1，b＝1时，求曲线C围成的区域的面积； (2)若直线l：x+y＝1与曲线C交于x轴上方的两点M，N，且OM⊥ON，求点到直线l距离的最小值． 20．如图，已知，，，直线. (1)求直线l经过的定点坐标； (2)若直线l等分的面积，求直线l的方程； (3)若，点E､F分别在线段BC和AC上，上，求的取值范围. 21．已知点，________，从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知条件补充在横线处，并作答． (1)求直线的方程； (2)求直线：关于直线的对称直线的方程． 条件①：点关于直线的对称点的坐标为； 条件②：点的坐标为，