第1章 第2讲 匀变速直线运动的规律（word教师用书）-【状元桥】2023高考物理一轮总复习(新教材 新高考)

 

第2讲　匀变速直线运动的规律

知识点一　匀变速直线运动的规律

1．匀变速直线运动

沿着一条直线，且__加速度__不变的运动．

2．匀变速直线运动的基本规律

(1)速度与时间的关系式：v＝__v0＋at__.

(2)位移与时间的关系式：x＝　v0t＋at2　.

(3)速度与位移的关系式：v2－v＝__2ax__.

知识点二　匀变速直线运动的推论

1．三个推论

(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝__aT2__.

(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的__一半__，还等于该段时间中间时刻的瞬时速度．

平均速度公式：＝＝v.

(3)位移中点速度v＝.

2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论

(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝__1∶2∶3∶…∶n__.

(2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝__12∶22∶32∶…∶n2__.

(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝__1∶3∶5∶…∶(2n－1)__.

(4)通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝　1∶(－1)∶(－)∶(2－)∶…∶(－)　.

知识点三　自由落体运动和竖直上抛运动

1．自由落体运动

(1)条件：物体只受__重力__，从静止开始下落．

(2)基本规律

①速度与时间的关系式：v＝__gt__.

②位移与时间的关系式：h＝　gt2　.

③速度与位移的关系式：v2＝__2gh__.

(3)伽利略对自由落体运动的研究

①伽利略通过__逻辑推理__的方法推翻了亚里士多德的“重的物体下落得快”的结论．

②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理→猜想与假设→实验验证→合理外推．这种方法的核心是把实验和__逻辑推理__(包括数学演算)和谐地结合起来．

2．竖直上抛运动

(1)运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做__自由落体__运动．

(2)运动性质：__匀变速__直线运动．

(3)基本规律

①速度与时间的关系式：__v＝v0－gt__.

②位移与时间的关系式：　x＝v0t－gt2　.

1．判断下列说法的正误．

(1)在匀加速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间位移中点的速度．(　　)

(2)在匀减速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间位移中点的速

度．(　　)

(3)做竖直上抛运动的物体到达最高点时处于静止状态．(　　)

(4)竖直上抛运动的上升阶段和下落阶段速度变化的方向都是向下的．(　　)

答案 (1)√　(2)√　(3)×　(4)√

2．汽车在水平地面上因故刹车，可以看作是匀减速直线运动，其位移与时间的关系是x＝(16t－2t2) m，则它在停止运动前最后1 s内的平均速度为(　　)

A．6 m/s  B.4 m/s 

C．2 m/s  D.1 m/s

答案　C

解析　根据匀变速直线运动的位移时间关系x＝v0t＋at2＝16t－2t2，得v0＝16 m/s，a＝－4 m/s2，采取逆向思维，在物体停止运动前1 s内的位移x＝at2＝×4×12 m＝2 m，停止运动前最后1 s内的平均速度＝＝ m/s＝2 m/s.

3．甲、乙两物体分别从10 m和20 m的高处同时自由落下，不计空气阻力，下列描述正确的是(　　)

A．落地时甲的速度是乙的

B．落地的时间甲是乙的2倍

C．下落1 s时甲的速度与乙的速度相同

D．甲、乙两物体在最后1 s内下落的高度相等

答案　C

解析　根据公式v2＝2gh可得落地速度v＝，所以落地速度甲是乙的倍，选项A错误；根据公式h＝gt2可得落地时间t＝，所以落地时间甲是乙的倍，选项B错误；根据公式v＝gt可得下落1 s时两者的速度相同，选项C正确；甲、乙下落时间不同，所以在最后1 s内的平均速度不同，下落的高度不