第1章 专题讲座1 运动图像 追及相遇问题（word教师用书）-【状元桥】2023高考物理一轮总复习(老教材 新高考)

专题讲座一　运动学图像　追及相遇问题 (见复习讲义P11) 题型一　运动学图像问题(自主学习) 1.常规图像 (1)x－t图像与v－t图像的比较 x－t图像 v－t图像 图像 举例 意义 倾斜直线表示匀速直线运动；曲线表示变速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动；曲线表示变加速直线运动 特别处 两条图线的交点表示相遇 图线与时间轴所围面积表示位移 运动 情况 甲做匀速直线运动，乙做速度逐渐减小的直线运动 丙做匀加速直线运动，丁做加速度逐渐减小的变加速直线运动 位移 0～t1时间内甲、乙位移相等 0～t2时间内丁的位移大于丙的位移 平均 速度 0～t1时间内甲、乙平均速度相等 0～t2时间内丁的平均速度大于丙的平均速度 (2)三点说明 ①x－t图像与v－t图像都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹． ②分析图像要充分利用图像与其所对应的物理量的函数关系． ③识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点． 【例题1】(2021·广东)(多选)赛龙舟是端午节的传统活动．下列v－t和s－t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 B答案　D 解析　由题意可知，五条龙舟同时、同地沿同一方向做直线运动，出现船头并齐，即两条龙舟在同一时刻位移相等，在速度—时间图像中，图线与横轴围成的面积表示位移可知，选项A错误，B正确；由位移—时间图像中图线的交点表示位置相同可知，选项C错误，D正确． 【针对训练1】(2022·湖北孝感摸底)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是(　　) A．在t1时刻两车速度相等 B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D．从0到t2时间内，两车的平均速度相等 答案　C 解析　x－t图像某点的切线斜率表示瞬时速度，选项A错误；从0～t1时间内，由于甲、乙的出发点不同，故路程不同，选项B错误；t1～t2时间内，甲、乙的位移和路程都相等，大小都为x2－x1，选项C正确；0～t2时间内，甲的位移小于乙的位移，而两车运动的时间相同，故两车的平均速度不相等，选项D错误． 【针对训练2】(2022·湖北孝感一中摸底)(多选)某同学在研究物体运动规律时，让玩具小车在粗糙的水平面上做直线运动，玩具小车运动的v－t图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．玩具小车在第2 s末运动方向发生变化 B．玩具小车在第2 s内和第6 s内的加速度相同 C．玩具小车在6 s末返回出发点 D．玩具小车在1 s末离出发点最远，且最大位移为1 m 答案　AB 解析　由速度—时间图像知，速度的正值表示的是正方向，负值表示的是负方向，小车在2 s末时速度为0,2 s之前速度为正值，2 s之后速度为负值，运动方向发生改变，选项A正确；速度—时间图像的斜率表示加速度，根据图像可知，小车在第2 s内和第6 s内图像平行，斜率相同，则加速度相同，选项B正确；小车在4 s末位移为0，表示回到出发点，6 s末位移为正值，表示小车的位置在出发点正方向一侧，选项C错误；小车在2 s末和6 s末，位移最大，离出发点最远，为1 m,1 s末位移只有0.5 m，不是最大，选项D错误． 2．非常规图像 (1)四类图像 ①a－t图像 由v＝v0＋at可知图像与横轴所围面积表示速度变化量Δv，如图甲所示． ②－t图像 由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，图像的斜率为a，如图乙所示． ③v2－x图像 由v2－v＝2ax可知v2＝v＋2ax，图像斜率为2a. ④x－t图像 x与v的关系式：2ax＝v2－v，图像表达式x＝v2－v. (2)解题技巧 ①用函数思想分析图像 图像反映了两个变量(物理量)之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的意义． ②要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度． 【例题2】(2022·甘肃天水一中月考)如图所示四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是(　　) A．甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移小于 B．乙图中，物体的加速度为2 m/s2 C．丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量 D．丁图中，t＝3 s时物体的速度为25 m/s 答案　D 解析　题图甲中，因v－t图像与t轴围成的面积等于位移，可知物体在0～t0这段时间内的位移大于，选项A错误；题图乙中，根据v2＝2ax可知2a＝ m/s2＝1 m/s2，则物体的加速度为0.5 m/s