暑期-第17讲-分式的定义分式的基本性质 2021-2022学年沪教版（上海）七年级第一学期数学

分式的定义&分式的基本性质 课堂引入 问题: ①一名运动员在上海经贸大厦跳伞，从350米的高度跳下，到落地时用了x秒，那么他的平均降落速度是每秒多少米？ ②一个长方形的面积是S平方米，长为x米，那么宽是多少米？ ③一名篮球运动员在一个赛季中参加了x场比赛，罚球罚进个，3分球投进c个，那么他平均每场得几分？2分球投进的个数占总进球的几分之几？ 你能用代数式表示以上问题要求的量吗？ 1、十一期间，老师乘车从上海出发，路经杭州湾跨海大桥到宁波。路程是a千米，用时2小时，则汽车的平均速度是每小时多少千米？ 2、 一名运动员在上海金茂大厦跳伞，从350米高度跳下，到落地时用了x秒，那么他的平均降落速度是每秒多少米？ 3、我校十一月份计划每天用水m吨，则十一月份计划用水多少吨？实际每天节约用水2吨，则十一月份实际每天用水多少吨？十一月份计划用的水实际可用多少天？ 4、一名篮球队员在一个季赛参加了x场比赛，罚球罚进a个， 2分球投进b个，3分球投进c个，那么他平均每场得几分？ 2分球占进球数的几分之几？ 你能用代数式表示以上问题要求的量吗？ （一）分式的概念 1、探究：请将刚才得到的七个代数式按照你认为的共同特征进行分类，并将同一类移入一个圈内（圈的个数自己选定,若不够可再画），并说明理由。 、 、、、、、 2、议一议 上面问题中出现了代数式，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？ 上面的几个代数式的共同特征： （1）它们都是由分子、分母与分数线构成；（2）分母中都含有字母. 它们与整式的不同点就在于它们的分母中都含有字母，而整式的分母中不含有字母。 3、观察思考、归纳 分式的定义：两个整式A、B相除，即A÷B时，可以表示为.如果B中含有字母，那么叫做分式，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。 4、思考：分式与分数的联系与区别？ 分式的定义与分数的定义类似，都由除法转化而来，有所区别的是分数的定义中是“两整数a,b相除”，而分式的定义中“整数”变为了“整式”，因此原来的整数a,b变为了整式A，B,通过字母大小写的变换以示区别。 联系：分式是分数的继续与拓展，分数则是分式的特例。 由学生举几个分式的例子． 学生小结分式的概念中应注意的问题． ①分母中含有字母． ②如同分数一样