[名校联盟]山东省枣庄市峄城区吴林街道中学北师大版九年级下册数学教案：3.7弧长及扇形面积

1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程； 2．了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题． 教学重点和难点： 重点：用弧长及扇形面积公式解决问题． 难点：弧长及扇形面积计算公式探索及应用． 教法与学法指导： 学生互相交流探索法. 本节课的内容为弧长及扇形面积，是在学习了圆的有关性质后，利用圆的性质探索推导弧长及扇形的面积，并能运用得出的结论进行有关计算，实质上是圆的有关性质的运用．本节的重点和难点是学生自己能推导并掌握弧长及扇形的面积，并能应用公式解决问题． 在教学中，教师不要急于给出学生公式，而要引导学生自己根据已有的知识推导公式．如果学生有困难，可以采取小组合作的形式解决．这样既能使学生有成就感，又能培养他们的探索能力，还能使所学知识掌握得比较牢固，那么运用公式进行计算来解决问题就比较容易了． 课前准备：PPT课件． 教学过程： 一、创设情境，引入新课 【师】同学们，春天到了，春季运动会也将在近日举行.你是否仔细观察过在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？ 【生】不同. 【师】为什么不同？这样的起点位置对每位运动员公平吗？ 带着这样的疑问，本节课我们将一起走进“弧长及扇形面积”（教师板书课题:3.7弧长及扇形面积）． 设计意图：从学生熟悉的200米运动员的起点位置引入本课，让学生体会生活处处有数学，数学来源于生活这一事实． 二、问题导学，自主探究 复习回顾： 【师】（多媒体出示问题） （1）圆的周长如何计算? （2）圆的面积如何计算? （3）圆的圆心角是多少度? 【生】若圆的半径为r，则周长l＝2πr，面积S＝πr2，圆的圆心角是360°． 【师】我们知道弧是圆周的一部分，扇形是圆的—部分，那么弧长与扇形面积应怎样计算?它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢? 自主探究1：弧长的计算公式 【师】（多媒体出示问题）如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm． ． (1)转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米? (2)转动轮转1°，传送带上的物品A被传送多少厘米? (3)转动轮转n°，传送带上的物品A被传送多少厘米? （学生独立思考2分钟，并尝试用语言准确的表述．） 【生1】(1)转动轮转一周，传送带上的物品应被传送一个圆的周长.所以，传送带上的物品A被传送2π×10＝20πcm．