11.1.1 三角形的边（分层作业）-【上好课】八年级数学上册同步备课系列（人教版）

11.1.1 三角形的边 夯实基础篇 一、单选题：（每题3分，共18分） 1．下面是小明用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是(    ) A．A B．B C．C D．D 2．如图给出的三角形有一部分被遮挡，则这个三角形可能是（       ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 3．如图所示，∠BAC的对边是(       ） A．BD B．DC C．BC D．AD 4．如图，图中三角形的个数有 （　　） A．6个 B．8个 C．10个 D．12个 5．五条线段的长度分别为，，，，，以其中任意三条线段为边，可以构成（       ）个三角形． A．4 B．3 C．2 D．1 6．三角形的两边长分别为和，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（       ） A． B． C． D． 二、填空题：（每题3分，共12分） 7．图中∠AED分别为△__，△___中____，___边所对的角，在△AFD中，∠AFD是边___，_____组成的角． 8．一个三角形的三边长分别为x、8、2，那么x的取值范围是__________. 9．若，则以、为边长的等腰三角形的周长为______． 10．一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为奇数，这样的三角形的周长最大值是___________，最小值是___________． 三、解答题：（每题10分，共30分） 11.已知，的三边长为，，． （1）求的周长的取值范围； （2）当的周长为偶数时，求． 12.已知三角形的两边长为4和6，第三条边长x最小. （1）求x的取值范围； （2）当x为何值时，组成的三角形周长最大？最大值是多少？ 13.已知a，b，c是的三边长，若，，且的周长不超过，求a范围． 能力提升篇 一、单选题：（每题3分，共15分） 1．三角形的两边长分别是4和11，第三边长为，则的取值范围在数轴上表示正确的是（       ） A． B． C． D． 2．如果a、b、c分别是三角形的三条边，那么化简的结果是（       ） A． B． C． D． 3．已知，，为的三边长，满足，且为方程的解，则的周长为（       ） A．6 B．7 C．6或2 D．7或11 4．已知，关于x的不等式组至少有三个整数解，且存在以为边的三角形，则a的整数解有（       ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．如图，已知P是△ABC内任一点， AB＝12，BC＝10，AC＝6，则 PA+PB+PC的值一定大于（       ） A．14 B．15 C．16 D．28 二、填空题：（每题3分，共9分） 6．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a﹣b﹣c|＋|b﹣c＋a|﹣|c﹣a﹣b|＝___． 7．已知n为整数，若一个三角形的三边长分别是，，6n，则所有满足条件的n值的和为________． 8．若二元一次方程组的解、的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m的值为______． 三、解答题：（每题12分，共24分） 9.已知三角形的三边长分别为a，b，c，化简：． 10.如图，在中，点D在AC上，点P在BD上，求证：． 思维拓展篇 1.若三边均不相等的三角形三边a、b、c满足（a为最长边，c为最短边），则称它为“不均衡三角形”．例如，一个三角形三边分别为7，5，4，因为，所以这个三角形为“不均衡三角形”． （1）以下4组长度的小木棍能组成“不均衡三角形”的为________（填序号） ①，，②，，③，，④，， （2）已知“不均衡三角形”三边分别为，16，（x为整数）求x的值。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.1.1 三角形的边 夯实基础篇 一、单选题：（每题3分，共18分） 1．下面是小明用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是( ) A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【解析】 【详解】 ∵由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形， ∴C符合三角形的概念. 故选C. 2．如图给出的三角形有一部分被遮挡，则这个三角形可能是（       ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 【答案】B 【解析】 【分析】 根据三角形按角分类的方法进行判断即可． 【详解】 观察图形可知：图中的三角形有两个锐角，且第三个角也小于90度，由此判定为锐角三角形， 故选：B． 【点睛】 本题考查三角形的分类，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 3．如图所示，∠BAC的对边是(       ） A．BD B．DC C．BC D．AD 【答案】C 【解析】 【分析】 根据三角形对边