计划16 二元一次方程组的解法（2）-2022七年级数学【期末暑假提优计划】苏科版

３１　 计划１６二元一次方程组的解法(２) １．若关于x、y的二元一次方程组 x＋y＝５k, x－y＝９k{ 的解也是二元一次方程２x＋３y＝６的解,则k 的值为 (　　) A．－３４ B． ３ ４ C． ４ ３ D．－ ４ ３ ２．若方程组 ２x＋y＝１－３k, x＋２y＝２{ 的解满足x＋y＝０,则k的值为 (　　) A．－１ B．１ C．０ D．无法确定 ３．已知关于x、y的二元一次方程组 ２ax＋by＝３, ax－by＝１{ 的解为 x＝１, y＝－１,{ 则a－２b的值是 (　　) A．－２ B．２ C．３ D．－３ ４．已知关于x、y的方程组 x＋m＝６, y－３＝m,{ 则x＋y＝　　　　． ５．方程组 x＋y＝a, x－y＝４a{ 的解是二元一次方程３x－５y－３０＝０的一个解,则a＝　　　　． ６．小明在解关于x、y的二元一次方程组 x＋􀱋y＝３, ３x－􀱋y＝１{ 时得到了正确结果 x＝􀱇, y＝１,{ 后来发现 “􀱋”“􀱇”处被墨水污损了,请你帮他找出􀱋、􀱇处的值分别是 (　　) A．􀱋＝１,􀱇＝１ B．􀱋＝２,􀱇＝１ C．􀱋＝１,􀱇＝２ D．􀱋＝２,􀱇＝２ ７．已知方程组 x＋y＝５, ２x－y＝１{ 的解恰好是△ABC的两边长,则△ABC的第三边的长可以是 (　　) A．１ B．４ C．５ D．６ ８．用加减消元法解下列方程组: (１)(２０２１􀅰常州) x＋y＝０, ２x－y＝３;{ (２) ２(x＋y)－３(x－y)＝３, ４(x＋y)＋３(x－y)＝１５;{ ３２　 (３) x ４＋ y ３＝ ４ ３ , ３(x－４)＝４(y＋２); ì î í ï ï ïï (４) ２(x－１５０)＝５(３y＋５０), １０％􀅰x＋６％􀅰y＝８．５％×８００．{ ９．如果关于x、y的二元一次方程组 ３x－ay＝１６, ２x＋by＝１５{ 的解是 x＝７, y＝１．{ 求下列关于x、y的方程组 的解: (１) ３(x＋y)－a(x－y)＝１６, ２(x＋y)＋b(x－y)＝１５;{ (２) ３(x－２y) ２ － a ３y＝１６ , (x－２y)＋b３y＝１５． ì î í ï ïï ï ï １０．对于任意实数a、b,定义关于“􀱋”的一种运算如下:a􀱋b＝２a＋b．例如３􀱋４＝２×３＋４＝１０． (１)求２􀱋(－５)的值; (２)若x􀱋(－y)＝２,且２y􀱋x＝－１,求x＋y的值． １１．甲、乙两人同时解关于x、y 的方程组 mx＋ny＝－８,① mx－ny＝５ ②{ 时,由于甲看错了方程①中的 m,得到解为 x＝４, y＝２;{ 乙看错了方程②中的n,得到解为 x＝２, y＝５．{ 试求正确的m、n的值． １２．小明在解方程组 x＋２y＝３, ４x＋５y＝６{ 和 ２x＋３y＝４, ５x＋６y＝７{ 时,发现它们的解都是 x＝－１, y＝２,{ 于是做了一 个大胆猜想:方程组 ax＋by＝c, dx＋ey＝f{ 中,如果a、b、c、d、e、f是６个连续的整数,那么它的解 一定也是 x＝－１, y＝２．{ 小明的猜想对不对呢? 请你帮他思考一下这个问题． ８５　 计划１２ １．C　２．B　３．(x＋１)(x－２)　４．a(a－３b)２　 ５．(x＋３)(３x－４)　６．－３１　７．４　８．(１)３a(２a－ ３b＋１)　(２)９xn(x－３)　(３)(a＋２)(a－２)(a－b) (４)２ab(a－b)２　９．(１)４００　(２)２２０１９ 　１０．６　 １１．(１)原式＝－x－４,当x＝－４时,原式＝０．　 (２)原式＝４ab,当a＝－２,b＝１２ 时,原式＝－４．　 １２．－２０２３　１３．１８　１４．能．原式＝３２８－３２７－３２６＝ ３２６×(３２－３－１)＝５×３２６＝５×３２×３２４＝４５×３２４, ∴原式能被４５整除．　１５．这家商场共有商品的种 数为(a＋b)２＋a(a＋b)＋(a＋b)b＋(a＋b)３＝(a＋ b)􀅰[a＋b＋a＋b＋(a＋b)２]＝(a＋b)[２(a＋b)＋ (a＋b)２]＝(a＋b)(a＋b)(２＋a＋b)＝(a＋b)２(２＋ a＋b)． 计划１３ １．C　２．B　３．C　４．４９００　５．x(x＋３)(x－１)　 ６．３９０　７．－９００　８．７０　９．(１)a(２x＋３y)(２x－ ３y)　(２)－２y(x－４)２　(３)xy４ (２x２＋y２)(２x２－y２) (４)４c(a＋b)　(５)(a－２b－７)２　(６)(a＋１１)(a－２) １０．(x＋４y)(x－４y)　１１．(１)６７．４　 (２)８１４ 　 １２．(１)１７６　(２)１３　１３．±１２m,４９m ４(答案不唯一) １４．３０　１５．１３　１６．２４