计划15 二元一次方程组的解法（1）-2022七年级数学【期末暑假提优计划】苏科版

２９　 计划１５二元一次方程组的解法(１) １．方程组x３＝ y ２＝x＋y－４ 的解是 (　　) A． x＝－３, y＝－２{ B． x＝６, y＝４{ C． x＝２, y＝３{ D． x＝３, y＝２{ ２．已知关于x、y的方程x２m－n－２＋４ym＋n＋１＝６是二元一次方程,则m、n的值是 (　　) A．m＝１,n＝－１ B．m＝－１,n＝１ C．m＝１３ ,n＝－４３ D．m＝－ １ ３ ,n＝４３ ３．已知 x＝a, y＝b{ 是方程组 x－２y＝０, ２x＋y＝５{ 的解,则３a－b＝　　　　． ４．若关于x、y的二元一次方程组 x＋y＝３, ２x－ay＝５{ 的解是 x＝b, y＝１,{ 则a b 的值为　　　　． ５．(１)解方程组: y＝２x－４, ３x＋y＝１;{ (２)(２０２１􀅰苏州)解方程组: ３x－y＝－４, x－２y＝－３．{ ６．用代入法解下列方程组: (１) ２x＋４y＝５, x＝１－y;{ (２) x ３－ y ２＝１ , x ３－ y ４＝５ ; ì î í ï ïï ï ï ３０　 (３) ４(x－y－１)＝３(１－y)－２, x ２＋ y ３＝２ ; ì î í ï ï ïï (４) x＋y＝５, ２x＋３y＝１１．{ ７．解方程组: ２(x－y) ３ － (x＋y) ４ ＝－ １ １２ , ３(x＋y)－２(２x－y)＝３． ì î í ï ï ïï ８．(２０２１􀅰扬州)已知方程组 ２x＋y＝７, x＝y－１{ 的解也是关于x,y的方程ax＋y＝４的一个解,求 a的值． ９．用消元法解方程组 x－３y＝５,① ４x－３y＝２②{ 时,两位同学的解法如下: 解法一:由①－②,得３x＝３． 解法二:由②得,３x＋(x－３y)＝２,③ 把①代入③,得３x＋５＝２． (１)反思:上述两个解题过程中有无计算错误? 若有误,请在错误处打“✕”． (２)请选择一种你喜欢的解法,完成解答． １０．如图,在３×３的方阵图中,填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数),使 得每行的３个数、每列的３个数、斜对角的３个数的和均相等． (１)求x、y的值; (２)在备用图中完成此方阵图． ３ ４ x －２ y ２y－x 　　　 ３ ４ －２ ８５　 计划１２ １．C　２．B　３．(x＋１)(x－２)　４．a(a－３b)２　 ５．(x＋３)(３x－４)　６．－３１　７．４　８．(１)３a(２a－ ３b＋１)　(２)９xn(x－３)　(３)(a＋２)(a－２)(a－b) (４)２ab(a－b)２　９．(１)４００　(２)２２０１９ 　１０．６　 １１．(１)原式＝－x－４,当x＝－４时,原式＝０．　 (２)原式＝４ab,当a＝－２,b＝１２ 时,原式＝－４．　 １２．－２０２３　１３．１８　１４．能．原式＝３２８－３２７－３２６＝ ３２６×(３２－３－１)＝５×３２６＝５×３２×３２４＝４５×３２４, ∴原式能被４５整除．　１５．这家商场共有商品的种 数为(a＋b)２＋a(a＋b)＋(a＋b)b＋(a＋b)３＝(a＋ b)􀅰[a＋b＋a＋b＋(a＋b)２]＝(a＋b)[２(a＋b)＋ (a＋b)２]＝(a＋b)(a＋b)(２＋a＋b)＝(a＋b)２(２＋ a＋b)． 计划１３ １．C　２．B　３．C　４．４９００　５．x(x＋３)(x－１)　 ６．３９０　７．－９００　８．７０　９．(１)a(２x＋３y)(２x－ ３y)　(２)－２y(x－４)２　(３)xy４ (２x２＋y２)(２x２－y２) (４)４c(a＋b)　(５)(a－２b－７)２　(６)(a＋１１)(a－２) １０．(x＋４y)(x－４y)　１１．(１)６７．４　 (２)８１４ 　 １２．(１)１７６　(２)１３　１３．±１２m,４９m ４(答案不唯一) １４．３０　１５．１３　１６．２４　１７． 方案二:a２＋ab＋(a＋ b)b＝a２＋ab＋ab＋b２＝a２＋２ab＋b２＝(a＋b)２;方案 三:a２＋１２ [a＋(a＋b)]b＋１２ [a＋(a＋b)]b＝a２＋ ab＋１２b ２＋ab＋１２b ２＝a２＋２ab＋b２＝(a＋b)２． 计划１４ １．B　２．A　３．－６　４．０　３　５．－１　６．A　７．B ８．－６　９． x－y＝１, ２x＋２y＝３２{ 　１０． ２５x＋２５y＝４００, ３．５x＝３y{ １１． ０．２x＋０．５y＝４．５, x＝２y{ 　１２．把 x＝－３, y＝１{ 代入②, 得－１２－b＝－２,解得b＝－１０;把 x＝１, y＝４{ 代入①, 得a＋２０＝１５,解 得 a ＝ －５,故 原 方 程 组 为 －５x＋５y＝１５, ４x＋１０y＝－２．{ 　１３．(１)(１００００－x)　(２)由题意 可得