计划14 二元一次方程（组）-2022七年级数学【期末暑假提优计划】苏科版

２７　 计划１４二元一次方程(组) １．二元一次方程x－２y＝１有无数个解,下列四组值中不是该方程的解的是 (　　) A． x＝０, y＝－１２ ì î í ï ï ïï B． x＝１, y＝１{ C． x＝１, y＝０{ D． x＝－１, y＝－１{ ２．在方程２(x＋y)－３(y－x)＝３中,用含x的代数式表示y,则 (　　) A．y＝５x－３ B．y＝－x－３ C．y＝３x－３２ D．y＝－５x－３ ３．(２０２１􀅰广安)若x、y满足 x－２y＝－２, x＋２y＝３,{ 则代数式x ２－４y２ 的值为　　　　． ４．若xa＋１＋yb－２＝８是关于x、y的二元一次方程,则a＝　　　　,b＝　　　　． ５．已知关于x、y的二元一次方程组 ２x＋３y＝k, x＋２y＝－１{ 的解互为相反数,则k的值是 　． ６．若二元一次方程组 ７x－３y＝８, ３x－y＝８{ 的解为 x＝a, y＝b,{ 则a＋b的值为 (　　) A．２４ B．０ C．－４ D．－８ ７．为了开展阳光体育活动,某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品,共花费３５元无剩余,毽 子单价３元,跳绳单价５元,购买方案有 (　　) A．１种 B．２种 C．３种 D．４种 ８．如果４xa＋２b－５－２yb－３＝８是二元一次方程,那么a－b＝　　　　． ９．一个矩形的周长是３２cm,长比宽多１cm．设这个长方形的长为xcm,宽为ycm．列出关 于x、y的二元一次方程组． １０．甲、乙两人在４００m环形跑道上从同一起点同时背向起跑,２５s后相遇．若甲先从起跑点 出发,０．５min后乙也从该点同向出发追赶甲,再过３min后乙才赶上甲．设甲的速度为 xm/s,乙的速度为ym/s,且甲、乙两人速度均不变,列出关于x、y的二元一次方程组． ２８　 　　１１．甲种铅笔每支０．２元,乙种铅笔每支０．５元．某人买了x支甲种铅笔和y 支乙种铅笔,共 花了４．５元．已知甲种铅笔数是乙种铅笔数的２倍,列出关于x、y的二元一次方程组． １２．已知方 程 组 ax＋５y＝１５ 　①, ４x－by＝－２　②,{ 由 于 甲 看 错 了 方 程 ① 中 的a 得 到 方 程 组 的 解 为 x＝－３, y＝１,{ 乙看错了方程②中的b得到方程组的解为 x＝１, y＝４．{ 试写出正确的方程组． １３．李明用甲、乙两种形式共储蓄１００００元,其中甲种储蓄利率为２．５％,乙种储蓄利率为 ３％,一年后李明共得利息(无利息税)２８０元． (１)若设李明甲种储蓄的钱为x元,则乙种储蓄为　　　　元;(用含x的代数式表示) (２)列出一元一次方程,并求甲、乙两种储蓄各为多少元; (３)若设李明甲、乙两种储蓄的钱分别为x 元、y元,请列出能解决问题的二元一次方 程组． １４．若方程组 ２a－３b＝１３, ３a＋５b＝３０．９{ 的解为 a＝８．３, b＝１．２,{ 求方程组 ２(x＋２)－３(y－１)＝１３, ３(x＋２)＋５(y－１)＝３０．９{ 的解． ８５　 计划１２ １．C　２．B　３．(x＋１)(x－２)　４．a(a－３b)２　 ５．(x＋３)(３x－４)　６．－３１　７．４　８．(１)３a(２a－ ３b＋１)　(２)９xn(x－３)　(３)(a＋２)(a－２)(a－b) (４)２ab(a－b)２　９．(１)４００　(２)２２０１９ 　１０．６　 １１．(１)原式＝－x－４,当x＝－４时,原式＝０．　 (２)原式＝４ab,当a＝－２,b＝１２ 时,原式＝－４．　 １２．－２０２３　１３．１８　１４．能．原式＝３２８－３２７－３２６＝ ３２６×(３２－３－１)＝５×３２６＝５×３２×３２４＝４５×３２４, ∴原式能被４５整除．　１５．这家商场共有商品的种 数为(a＋b)２＋a(a＋b)＋(a＋b)b＋(a＋b)３＝(a＋ b)􀅰[a＋b＋a＋b＋(a＋b)２]＝(a＋b)[２(a＋b)＋ (a＋b)２]＝(a＋b)(a＋b)(２＋a＋b)＝(a＋b)２(２＋ a＋b)． 计划１３ １．C　２．B　３．C　４．４９００　５．x(x＋３)(x－１)　 ６．３９０　７．－９００　８．７０　９．(１)a(２x＋３y)(２x－ ３y)　(２)－２y(x－４)２　(３)xy４ (２x２＋y２)(２x２－y２) (４)４c(a＋b)　(５)(a－２b－７)２　(６)(a＋１１)(a－２) １０．(x＋４y)(x－４y)　１１．(１)６７．４　 (２)８１４ 　 １２．(１)１７６　(２)１３　１３．±１２m,４９m ４(答案不唯一) １４．３０　１５．１３　１６．２４　１７． 方案二:a２＋ab＋(a＋ b)b＝a２＋ab＋ab＋b２＝a２＋２ab＋b２＝(a＋b)２;方案 三:a２＋１２ [a＋(a＋b)]b＋１２ [