计划13 因式分解（2）-2022七年级数学【期末暑假提优计划】苏科版

２５　 计划１３因式分解(２) １．下列各式不能用平方差公式分解因式的是 (　　) A．－１４a ２＋b２ B．(x＋２y)２－(２x－y)２ C．－０．０１x２－０．０９y２ D．２x２－１２y ２ ２．多项式４a－a３ 分解因式的结果是 (　　) A．a(４－a２) B．a(２－a)(２＋a) C．a(a－２)(a＋２) D．a(２－a)２ ３．将多项式２mx２－８mx＋８m 分解因式,正确的结果是 (　　) A．２(mx２－４mx＋４m) B．２m(x２－４x＋４) C．２m(x－２)２ D．２m(x＋２)(x－２) ４．若a＝４９,b＝１０９,则ab－９a的值为　　　　． ５．(２０２１􀅰荆门)把多项式x３＋２x２－３x因式分解,结果为　　　　． ６．用简便方法计算:３９×３７－１３×３４＝　　　　． ７．若４m＋n＝９０,２m－３n＝１０,则(m＋２n)２－(３m－n)２＝　　　　． ８．如图,边长为a、b的矩形,它的周长为１４,面积为１０,则a２b＋ab２ 的值为 　　　　． ９．把下列各式分解因式: (１)４ax２－９ay２; (２)－２x２y＋１６xy－３２y; (３)x５y－xy ５ ４ ; (４)(a＋b＋c)２－(a＋b－c)２; (５)(a－２b)２－１４(a－２b)＋４９; (６)(２＋a)２＋５(２＋a)－３６． １０．分解因式:８(x２－２y２)－x(７x＋y)＋xy． ２６　 　　１１．利用分解因式计算: (１)８．３７２－１．６３２; (２)(７７８) ２ －２×７７８×３ ３ ８＋ (３ ３ ８) ２ ． １２．(１)３a(a２＋２a＋１)＋２(a＋１)２,其中a＝３; (２)(２x＋１)２－２(x－１)(x＋３)－２,其中x＝２． １３．二项式４m２＋９加上一个单项式后,是一个含m 的完全平方式．请写出一个这样的单 项式． １４．已知a２＋５b２－４ab－６b＋９＝０,求a２－２b的值． １５．已知２a－b＝１３ ,求１２a２－１２ab＋３b２ 的值． １６．若n为任意整数,(n＋１２)２－n２ 的值总可以被k整除,求k的最大值． １７．有一张边长为a的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加b,木工师傅设计了 如图所示的三种方案: 小明发现这三种方案都能验证公式:a２＋２ab＋b２＝(a＋b)２, 对于方案一,小明是这样验证的:a２＋ab＋ab＋b２＝a２＋２ab＋b２＝(a＋b)２． 请你根据方案二、方案三,写出公式的验证过程． ８５　 计划１２ １．C　２．B　３．(x＋１)(x－２)　４．a(a－３b)２　 ５．(x＋３)(３x－４)　６．－３１　７．４　８．(１)３a(２a－ ３b＋１)　(２)９xn(x－３)　(３)(a＋２)(a－２)(a－b) (４)２ab(a－b)２　９．(１)４００　(２)２２０１９ 　１０．６　 １１．(１)原式＝－x－４,当x＝－４时,原式＝０．　 (２)原式＝４ab,当a＝－２,b＝１２ 时,原式＝－４．　 １２．－２０２３　１３．１８　１４．能．原式＝３２８－３２７－３２６＝ ３２６×(３２－３－１)＝５×３２６＝５×３２×３２４＝４５×３２４, ∴原式能被４５整除．　１５．这家商场共有商品的种 数为(a＋b)２＋a(a＋b)＋(a＋b)b＋(a＋b)３＝(a＋ b)􀅰[a＋b＋a＋b＋(a＋b)２]＝(a＋b)[２(a＋b)＋ (a＋b)２]＝(a＋b)(a＋b)(２＋a＋b)＝(a＋b)２(２＋ a＋b)． 计划１３ １．C　２．B　３．C　４．４９００　５．x(x＋３)(x－１)　 ６．３９０　７．－９００　８．７０　９．(１)a(２x＋３y)(２x－ ３y)　(２)－２y(x－４)２　(３)xy４ (２x２＋y２)(２x２－y２) (４)４c(a＋b)　(５)(a－２b－７)２　(６)(a＋１１)(a－２) １０．(x＋４y)(x－４y)　１１．(１)６７．４　 (２)８１４ 　 １２．(１)１７６　(２)１３　１３．±１２m,４９m ４(答案不唯一) １４．３０　１５．１３　１６．２４　１７． 方案二:a２＋ab＋(a＋ b)b＝a２＋ab＋ab＋b２＝a２＋２ab＋b２＝(a＋b)２;方案 三:a２＋１２ [a＋(a＋b)]b＋１２ [a＋(a＋b)]b＝a２＋ ab＋１２b ２＋ab＋１２b ２＝a２＋２ab＋b２＝(a＋b)２． 计划１４ １．B　２．A　３．－６　４．０　３　５．－１　６．A　７．B ８．－６　９． x－y＝１, ２x＋２y＝３２{ 　１０． ２５x＋２５y＝４００, ３．５x＝３y{ １１． ０．２x＋０．５y＝４．５, x＝２y{ 　１２．把 x＝－３, y＝１{ 代入②, 得－１２－b＝－２,解得