计划12 因式分解（1）-2022七年级数学【期末暑假提优计划】苏科版

２３　 计划１２因式分解(１) １．下列各式由左到右的变形中,属于分解因式的是 (　　) A．a(m＋n)＝am＋an B．a２－b２－c２＝(a－b)(a＋b)－c２ C．１０x２－５x＝５x(２x－１) D．x２－１６＋６x＝(x＋４)(x－４)＋６x ２．把多项式x２＋ax＋b分解因式,得(x＋１)(x－３),则a、b的值分别是 (　　) A．a＝２,b＝３ B．a＝－２,b＝－３ C．a＝－２,b＝３ D．a＝２,b＝－３ ３．分解因式:x２－２x＋(x－２)＝　　　　． ４．把多项式a３－６a２b＋９ab２ 分解因式的结果是　　　　． ５．分解因式:３x２＋５x－１２＝　　　　． ６．已知(２x－２１)(３x－７)－(３x－７)(x－１３)可分解因式为(３x＋a)(x＋b),其中a、b均为整 数,则a＋３b＝　　　　． ７．若a＝b＋２,则代数式a２－２ab＋b２ 的值为　　　　． ８．将下列各式分解因式: (１)６a２－９ab＋３a; (２)９xn＋１－２７xn; (３)a２(a－b)－４(a－b); (４)２a３b－４a２b２＋２ab３． ９．计算题: (１)１０×２４＋１４×２３＋３２×２２; (２)(－２)２０１９＋２２０２０． １０．已知２x２＋４x－b的一个因式为x－１,求b值． ２４　 　　１１．先化简,再求值: (１)(x＋２)(x－２)－x(x＋１),其中x＝－４; (２)(a－２b)(a＋２b)－(a－２b)２＋８b２,其中a＝－２,b＝１２． １２．若实数x满足x２－２x－１＝０,求２x３－７x２＋４x－２０２０的值． １３．已知a＋b＝３,ab＝２,求代数式a３b＋２a２b２＋ab３ 的值． １４．８１７－２７９－９１３能被４５整除吗? 请说明理由． １５．某商场有四层,第一层有商品(a＋b)２ 种,第二层有商品a(a＋b)种,第三层有商品 (a＋b)b种,第四层有商品(a＋b)３ 种,则这家商场共有商品多少种? ８５　 计划１２ １．C　２．B　３．(x＋１)(x－２)　４．a(a－３b)２　 ５．(x＋３)(３x－４)　６．－３１　７．４　８．(１)３a(２a－ ３b＋１)　(２)９xn(x－３)　(３)(a＋２)(a－２)(a－b) (４)２ab(a－b)２　９．(１)４００　(２)２２０１９ 　１０．６　 １１．(１)原式＝－x－４,当x＝－４时,原式＝０．　 (２)原式＝４ab,当a＝－２,b＝１２ 时,原式＝－４．　 １２．－２０２３　１３．１８　１４．能．原式＝３２８－３２７－３２６＝ ３２６×(３２－３－１)＝５×３２６＝５×３２×３２４＝４５×３２４, ∴原式能被４５整除．　１５．这家商场共有商品的种 数为(a＋b)２＋a(a＋b)＋(a＋b)b＋(a＋b)３＝(a＋ b)􀅰[a＋b＋a＋b＋(a＋b)２]＝(a＋b)[２(a＋b)＋ (a＋b)２]＝(a＋b)(a＋b)(２＋a＋b)＝(a＋b)２(２＋ a＋b)． 计划１３ １．C　２．B　３．C　４．４９００　５．x(x＋３)(x－１)　 ６．３９０　７．－９００　８．７０　９．(１)a(２x＋３y)(２x－ ３y)　(２)－２y(x－４)２　(３)xy４ (２x２＋y２)(２x２－y２) (４)４c(a＋b)　(５)(a－２b－７)２　(６)(a＋１１)(a－２) １０．(x＋４y)(x－４y)　１１．(１)６７．４　 (２)８１４ 　 １２．(１)１７６　(２)１３　１３．±１２m,４９m ４(答案不唯一) １４．３０　１５．１３　１６．２４　１７． 方案二:a２＋ab＋(a＋ b)b＝a２＋ab＋ab＋b２＝a２＋２ab＋b２＝(a＋b)２;方案 三:a２＋１２ [a＋(a＋b)]b＋１２ [a＋(a＋b)]b＝a２＋ ab＋１２b ２＋ab＋１２b ２＝a２＋２ab＋b２＝(a＋b)２． 计划１４ １．B　２．A　３．－６　４．０　３　５．－１　６．A　７．B ８．－６　９． x－y＝１, ２x＋２y＝３２{ 　１０． ２５x＋２５y＝４００, ３．５x＝３y{ １１． ０．２x＋０．５y＝４．５, x＝２y{ 　１２．把 x＝－３, y＝１{ 代入②, 得－１２－b＝－２,解得b＝－１０;把 x＝１, y＝４{ 代入①, 得a＋２０＝１５,解 得 a ＝ －５,故 原 方 程 组 为 －５x＋５y＝１５, ４x＋１０y＝－２．{ 　１３．(１)(１００００－x)　(２)由题意 可得２．５％x＋３％(１００００－x)＝２８０,解得x＝４０００, 则１００００－４０００＝６０００(元)．答:甲、乙两种储蓄分 别为 ４ ０００ 元 和 ６ ０００ 元．　 (３)由 题 意 可 得 x＋y＝１００００, ２．５％x