计划1 探究直线平行的条件-2022七年级数学【期末暑假提优计划】苏科版

１　 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂七下系统复习 计划１探究直线平行的条件 １．当两条直线被第三条直线所截时,下列结论正确的是 (　　) A．同位角相等 B．内错角可能相等 C．同旁内角相等 D．同位角一定不相等 ２．(２０２１􀅰贺州)如图,下列两个角是同旁内角的是 (　　) A．∠１与∠２ B．∠１与∠３ C．∠１与∠４ D．∠２与∠４ (第２题) 　　　 (第３题) 　　　 (第４题) 　　　 (第５题) ３．如图,直线a、b被直线c所截,那么∠１的同位角是 (　　) A．∠２ B．∠３ C．∠４ D．∠５ ４．如图,若∠１＋∠２＝１８０°,∠３＝１１０°,则∠４＝　　　　°． ５．如图,如果∠１＝１４０°,∠２＝４０°,那么　　　　∥　　　　;如果∠３＝５０°,∠４＝５０°,那么 　　　　∥　　　　． ６．如图,已知∠ACD＝７０°,∠ACB＝６０°,∠ABC＝５０°．求证:AB∥CD． ７．如图,下列条件不可以判定l１∥l２ 的是 (　　) A．∠１＝∠２ B．∠２＝∠３ C．∠３＝∠５ D．∠３＋∠４＝１８０° (第７题) 　　　　 (第８题) ８．如图,E 是AD 延长线上一点．如果添加一个条件,使BC∥AD,那么可添加的条件为 　　　　．(任意添加一个符合题意的条件即可) ２　 ９．如图,∠１和∠E,∠２和∠３,∠３和∠E 各是一对什么角? 它们分别是哪两条直线被哪一 条直线所截得的? 要使AD 平行于CE,需要什么条件? (至少写三个) １０．如图,∠２＋∠D＝１８０°,∠１＝∠B,AB 与EF 平行吗? 为什么? １１．如图,已知直线AB 和直线CD 被直线GH 所截,交点分别为E、F,∠AEF＝∠EFD． (１)根据以上条件能得出AB∥CD 吗? 试写出理由． (２)若EM 是∠AEF 的平分线,FN 是∠EFD 的平分线,则EM 与FN 平行吗? 若平 行,试写出依据． １２．如图,∠B 与∠BCD 互为余角,∠B＝∠ACD,DE⊥BC,垂足为点E,AC与DE 平行吗? 为什么? １３．如图,试探究∠EAB、∠B、∠BCD 之间有什么样的关系时,才能使AE∥CD 呢? ８３　 参 考 答 案 计划１ １．B　２．B　３．C　４．１１０　５．a　b　a　b ６．∵∠ACD＝７０°,∠ACB＝６０°,∴∠BCD＝１３０°． ∵∠ABC＝５０°,∴∠BCD＋∠ABC＝１８０°,∴AB∥ CD．　７．C　８．答案不唯一,如∠A＋∠ABC＝１８０° ９．∠１和∠E 是直线AD、EC 被BE 所截成的同位 角,∠２和∠３是直线AD、EC 被AC 所截成的内错 角,∠３和∠E是直线AE、AC被EC所截成的同旁内 角．①∠１＝∠E,②∠２＝∠３,③∠ADC＋∠DCE＝ １８０°,④∠ADB＝∠ECB,⑤∠E＋∠EAD＝１８０°,以 上条件都能使 AD 平行于CE．　１０．平行．理由: ∵∠２＋∠D＝１８０°,∴EF∥DC．又 ∵ ∠１＝ ∠B, ∴AB∥DC,∴EF∥AB．　１１．(１)能．理由:内错角 相等,两直线平行．　(２)平行．∵EM 平分∠AEF, ∴∠MEF＝ １２ ∠AEF． 同 理 ∠NFE ＝ １２ ∠EFD , ∴∠MEF＝∠NFE,∴EM∥FN．　１２．平行．理由: ∵∠B 与∠BCD 互为余角,∴∠B＋∠BCD＝９０°． ∵∠B＝∠ACD,∴∠ACD＋∠BCD＝９０°,∴∠ACB＝ ９０°．∵ DE ⊥BC,∴ ∠DEB ＝９０°,∴ ∠DEB ＝ ∠ACB,∴AC∥DE．　１３．∠B＋∠BCD＋∠EAB＝ ３６０°． 计划２ １．D　２．B　３．B　４．C　５．C　６．１００　７．D　 ８．A　９．４０　１０．∵AB⊥BC,∴ ∠ABC＝９０°． ∵∠１＝５５°,∴∠CBD＝３５°．又a∥b,∴∠２＝∠CBD＝ ３５°．　１１．∵∠BAG＋∠AGD＝１８０°,∴AB∥CD, ∴∠１＋ ∠EAG ＝ ∠２ ＋ ∠AGF．∵ ∠１ ＝ ∠２, ∴∠EAG＝∠AGF,∴AE∥FG．　１２．平行．∵AB∥ DE,∴ ∠１＝ ∠AED．又 ∵ ∠１＝ ∠２,∴ ∠AED＝ ∠２,∴AE∥DC．　１３．相等．∵∠２＝∠１＝∠AGC, ∴BD∥CE,∴∠C＝∠DBA．∵∠D＝∠C,∴∠D＝ ∠DBA,∴DF∥AC,∴∠A＝∠F． 计划３ １．D　２．B　３．B　４．３０°　５．D　E　DF　EF D　AD(或BE 或CF)　６．１６　７．１０　８．(１)１６ (２)如图: ９．相同．提示:将图２中的有关线段平移就可以得到 图１．　１０．图中有７个正方形,覆盖面积为２１２ ;若向 右平移３次,有１１个正方形,覆盖面积为３１