暑假作业九 平面向量 -【芝麻开花·暑假作业】2022年高二数学（配套新教材）

高中新课程暑假作业数学二年级通用版 [开放创新活思维] 4.D 1.12552.5+1 5.选ABC如图所示，对于A选项，四 4 边形ABCD为正方形，则BD⊥AC, 3.解：选择条件：①2c-√3b=2 acos B. a-b=AB-BC=AB-AD=DB. (1)由余弦定理可得 .(a-b)·c=DB·AC=0,A选项 2c-136=2acos B=2a.bi 2ac 正确；对于B选项，a十b-c=AB+BC-AC=AC .整理可得c2十b-a2=√3bc, -AC=0,则(a十b-c)·a=0·a=0,B选项正 可得cosA=B+c2-a-V3c-3 确；对于C选项，a一c=AB-AC=CB,则|a一c 2bc 2bc-2’ -|b1=|CB1-|BC1=0,则(a-c-|b1)·a= :A∈(0x,A=否 0,C选项正确；对于D选项，a十b十c=2c,∴.a十b 十c=2c=2√2，D选项错误， (2a=5-1,A=吾， 6.B7.D8.C9.士210.311.-2 .由余弦定理a2=b2十c2-2bcc0sA, 12.5-1 可得5-1-6+-2咖·。 13.解：(1)在△ABC中，由AM=AB+AC, ∴.4-2√3=b2+c2-√3bc≥2bc-√3bc,可得bc 得4AM-3AB-AC=0, 2, 即3(AM-AB)=AC-AM,即3BM=MC 即，点M是线段BC上的靠近B的四等分点， 即△ABC面积的最大值为 ·△ABM与△ABC的面积之比为 选择条件：②(2b-√3c)cosA=√3 acos C. (2)AM-AB+AC.AP-AB+3 AC (1),'由题意可得2 bcos A=√3 acos C+√3 ccos A, (c,y∈R),AP∥AMi,AN=2AB. ..2sin Bcos A=v3(sin Acos C +sin Ccos A)= √3sin(A+C)=5sinB, :设AP-XAM-AB+子AC-登AN十 2 :sinB≠0.cosA=S, 2 子AC :A∈(0A=吾 :N,P,C三点共线+入=1， 24 (2):a=√3-1，A=π， 6 舒得==明-== 7,故x十y ∴.由余弦定理a2=b十c2-2 becos A, 可得s-1=6+d-2x,, 14.解：(1)证明：a=b=c=1,且a,b,c之间 ∴.4-2√3=b2+c2-√3bc≥2bc-√3bc,可得bc 的夹角均为120°， 2, .(a-b)·c=a·c-b·c=|a|ccos120° 1b|c·cos120°=0， Ss=besin A≤X2X-即△ABC ∴.(a-b)c. 面积的爱大值为2 (2).|ka+b+c>1,∴.(ka+b+c)>1, 即ka+b2+c2+2ka·b+2ka·c+2b·c>1, 暑假作业九平面向量 即k+1+1+2kcos120°+2kcos120°+2cos120>1. [勇攀高峰享乐趣] 2-2k>0,解得k<0或k>2. 1.A2.D ∴.实数k的取值范围为（一∞，0）U(2,十∞). 3.选BD设x=a十bi(a,b∈R),则由题意，得a十bi:15.解：(1)f(x)=(a十b)·a-2=a2+a·b-2 +1=i(a+bi);a+1+bi=-b-ai, cossin reos (cos 2x a=- 十1=，解得 2， b=a, 义=一 日故 1 +1)+1+3sn sim2x+晋）∴fx)的最小正月期T--元 之不是纯虚数；之的虚部为一？；在复平面内，之对 应的点为（名昌》位于第三象限： 由2km-受≤2x+晋≤2km+受(k∈Z). 得x-晋<≤x+晋（∈， √()+（厂-9选BD )的单调递增区间为[如晋+晋]∈D, 66 参考答案 (2)由fA)=sim(2A+若)=2， :+6+3》 2 得2A+吾-吾+2x浅2A+吾-晋+2x(k∈D, S,+2 3"+3》 =1十1+3≠常数， 又0<A<A=5b,a,0成等差敛列2☑ ∴数列{S,十2}不是等比数列，故选项B不正确； =b+c. :S,=号(3-1)=121选项C正确： ABAC-lecosA18. an=a1·q1=3"-1>0, , 当n≥3时，lgan-2十lga+2=lg(am-2·am+2） 由余弦定理，得cosA=b十c)-d-1=4一a =lga=2lgan,.选项D正确. 2bc 36 6.B 1-臣-1一号解释a-3(负值合去). 7.选ABD:1=2+3a=2+3,1十3 [开放创新活思维] an+l an an an+l 1.B 2位+3列小又。+8=10侵+3是以1为黄 2.选C由题意，AP=AB+B驴 -A5+(1-5）-AB+325(AC-A 项，2为公比的等比数列.1十3=