暑假作业二 函数的概念与性质 -【芝麻开花·暑假作业】2022年高二数学（配套新教材）

参考答案 参考答案 暑假作业一 集合与常用逻辑用语 即2400m(1+2x%)[(8-x)%]≥2400m×8% [勇攀高峰享乐趣] ×78%, 1.C 整理，得x2十42x-88≤0， 2.选ABD由题意，-1，号是方程a2+c+1=0 解得一44x2, 根据x的实际意义知0<x2, b=一1十2 即当0<x≤2时，税率调低后，国家此项税收的 a 的根.由根与系数的关系，得 解 总收入不低于原计划的78%. =-1×), a 2 15.解：(1)证明：a>0,b>0, 得2b=2,a十b=-3,a2+8=5.故A、 B、D正确. 当且仅当a=b时等号成立， 3.D 4.选ACD:指数函数y=2的值域为(0，十∞)， 号十名a十（含卫仅当a=6时等号成2）》 ∴.Hx∈R,均可得到2-1>0成立，故A项正确： (2)由于0<x<1, 当x∈N*时，x-1∈N,可得(x-1)2≥0， 可将1-x看作(1)中的a,x看作(1)中的b. 当且仅当x=1时等号成立， 依据(1)的结论，则有y=）+乙≥1-x .了x∈N,使(x一1)2>0不成立，故B项不正确； ,当x=1时，lgx=0<1, +x=1, .了x∈R,使得lgx<1成立，故C项正确； 当且仅当1一x=,即x=时，等号成立， :正切函数y=tanx的值域为R, .存在锐角x,使得tanx=2成立，故D项正确 x2 :所求函数y=1)十的最小值为1 故选A、C、D. x 5.C6.C7.C [开放创新活思维] 8.选AD对于A,若a,b为正实数，则a2-b=1→ 1.解：由题意知a>0,b>0. a-b= a+b>a-b>0→a>b>0,故a+b>a-b 甲两次购买鸡蛋的平均单价为3十3b-a十b 6 21 >0,若a-≥1，则。十b≥1→a+6<1,这与a十b 乙两次购买鸡蛋的平均单价为1010a十6 20_2ab >a-b>0矛盾，故a-b<1成立，∴.A正确； 对于B取a=56=吾则方日-1，但a-6=5 ∵两次购买的单价不同，a≠b, 8>1B不正确 又：-24%-0， 对于C,取a=4,b=1,则|Va-√61=1，但a-b= 学%0脚宁第 3<1不成立，.C不正确； .乙的购买方式更优惠. 对于D,(a-b)2-(1-ab)2=a2+b-1-a2b=(a2 2.提示：由题意，只需分别解出使不等式12<0.01x -1)·(1-b)≤0，即a-b|≤|1-ab|,.D +0.1x<15和11<0.005x2+0.05.x<12成立的 正确. 实数x的取值范围，即可确认两车的实际行驶速 9.{xx>-3}10.b=0,c=011.(0,1) 度是否违章. 12.(1)1900(2)100 暑假作业二 函数的概念与性质 13.解：(1)x2-x-2>0, [勇攀高峰享乐趣] 解得A={xx<-1,或x>2}, 1.C2.C ∴.CRA={x-1≤x≤2}. (2),B={xa≤x≤a+4},AUB=R,A∩B= 3.选BDA项，y=x在(0,1)内单调递增， (2,3], ∴.a十4=3，即a=-1. B项y=2=2X(侵)广，单调递减， 14.解：设税率调低后，国家此项税收的总收入为 C项，y=ln(x十l)单调递增， y元. D项，y=|1-x= 由已知条件，得y=2400m(1+2x%)[(8-x)%] 一x十1，≤1故在(0,1)上单调 x-1,x>1, (0<x8). 递减. 根据题意，得y≥2400m×8%×78%, 4.B 57 高中新课程暑假作业数学二年级通用版 5.选AD根据题意得f()=1十f() 15.解：(1).f(x)是R上的奇函数， “f(0)=0,即26=0，解得b=1. 1+(e-》r 从而有f(x)= -2+1 21十a 1 ff-)=1+(-)=1+=-fx), 又由f1)=-f(-1D知二2+1-一一2+1 4+a 1+a,解 f(-)=-f),-f(x)≠f(） 得a=2. 6.A7.C8.D 经检验，当f(x)=232时，f(-)=-f(), 满足题意 10.-6 一2+1=-1+1 11.{x-2<x<-1或0<x<1或2<x<3》 (2)由(1)知f(x)=2+2-2+2+1 由上式易知f(x)在R上为减函数，又：f(x)是 12.-1)<f()Kf2) 奇函数，从而不等式f(t2一2t)十f(2t-k)<0等 13.解：f(x)在[1,2]上单调递增，证明如下： 价于f(t-2t)<-f(2t-k)=f(-2t2+k). 设1长，<2，则f)-f)=a+ f(x)是R上的减函数， 由上式推得t2-2t>-2t十k. a听[a+小 即对一切t∈R有3t-2t-k>0, 从而4=4十12<0，解得发长-号 由1≤x<x2≤