暑假作业八 解三角形 -【芝麻开花·暑假作业】2022年高二数学（配套新教材）

参考答案 :函数f(x)在[0，a]上单调递增，且0∈ 故A=B或A=-B,即△ABC是等腰三角形或 [一，此时=0a≤受 直角三角形，故C错误；对于D,在△ABC中，若B 故实数a的最大值为受 =牙，B=ac,由余弦定理可得，B=a+2 选择条件①③： 2 accos B,∴.ac=a2+c2-ac,即(a-c)2=0,解得a (1)由条件①得，T= 2π =元，又w>0w=2. =C,又B=号△ABC必是等边三角形，故D正 由③知，f0)-=2sin(-吾）十5+m=2,m=2, 确.故选A、B、D. 9.2510.2m11.20w3+3)12.32+62 则f(x)=2sin(2x-）+3+2.·f(5） 3 13.解：(1)a b 2sin5+3+2=23+2. sin A sin B' (2)令-受+2km≤2x-3≤登+2kx(k∈Z), ∴sinB=bsin A.=2Xsin45°_1 a 2 2 a>b,A>B,即角B为锐角，∴.B=30° &-十ka<<授+kx(∈D, (2) .函数f(x)的单调递增区间为 sin A sin C' [音十kx受+kx]k∈. ∴sinC=csin A-y6×sin45°-3 a 2 2 ,函数f(x)在[0，a]上单调递增，且0∈ .C=60°或120°. [-是引此时=0， 当C=60°时，B=75,b=csin B=6sin75°=V3 sin C sin60° ∴a<贸故实数a的最大值为受 +1: 暑假作业八 解三角形 当C-=120°时，B=15,b=sinB_6sin15°=5 sin C sin 60 [勇攀高峰享乐趣] -1. 1.D2.D3.C4.B5.B .b=√3+1，B=75°，C=60°或b=√3-1，B= 6.选AD由A十3C=π，得B=2C.根据正弦定理 15°，C=120°. sinB=sinC,得2V3sinC=3X2 sin Ceos C,又 b 14.解：连接AC. 在△ABC与△ADC中分别使用余弦定理可得 simC>0,故osC=9mC=5女A正痛. AC2=AB2+BC2-2ABX BCcos B, AC2=AD2+CD2-2ADXCDcos D. sinB=sin2C=2 sin Ceos C=22,故B错误.由 又：B+D=180°，.cosD=cos(180°-B)= -cosB,因此22+(42)2-2X2X4√2cosB 余弦定理得c2=a2+b-2 abcos C,将b=2√3，c= 3代入得a-4a十3=0，解得a=3或a=1.若a= (2√5)2+4+2×2√5×4cosB. 解得cosB=0,因此cosD=0,则B=D=90°. 3,则A=C=至，且B=受，与simB=22牙盾，故 3 从而可知四边形的面积为 a=1,故C错.误Sa=号alsin C=-号×1X23 号×2×42+号×4×2v5=4(2+5. 15.解：(1)由已知及正弦定理得， X⑤=2，故D正确.故选AD, 3 2cos C(sin Acos B+sin Bcos A)=sin C, 2cos Csin(A+B)=sin C, 7.B 8.选ABD对于A,在△ABC中，由正弦定理可得 故2 sin Ccos C=sinC. sin A-sin B''sin A>sin BeaA>B,A :sinC≠0，可得esC-专C-号 3 正确；对于B,在锐角三角形ABC中， (2)由已知，2 asin C=-33 2· A,B∈(0,5)，且A+B>,则>A>5-B> 又C=5ab=6. 0sinA>sim(号-B)=c0sB,故B正确：对于 由已知及余弦定理得，a2十b一2 abcos C=7, C,在△ABC中，由acos A=bcos B,利用正弦定理 故a2+b=13,从而(a+b)2=25. 可得sin2A=sin2B,得到2A=2B或2A=π-2B, .△ABC的周长为5+√7. 65 高中新课程暑假作业数学二年级通用版 [开放创新活思维] 4.D 1.12552.5+1 5.选ABC如图所示，对于A选项，四 4 边形ABCD为正方形，则BD⊥AC, 3.解：选择条件：①2c-√3b=2 acos B. a-b=AB-BC=AB-AD=DB. (1)由余弦定理可得 .(a-b)·c=DB·AC=0,A选项 2c-136=2acos B=2a.bi 2ac 正确；对于B选项，a十b-c=AB+BC-AC=AC .整理可得c2十b-a2=√3bc, -AC=0,则(a十b-c)·a=0·a=0,B选项正 可得cosA=B+c2-a-V3c-3 确；对于C选项，a一c=AB-AC=CB,则|a一c 2bc 2bc-2’ -|b1=|CB1-|B