暑假作业一 集合与常用逻辑用语 -【芝麻开花·暑假作业】2022年高二数学（配套新教材）

|参考答案 参考答案 暑假作业一集合与常用逻辑用语即2400m(1+2x%)[(8-x)%]≥2400m×8% [勇攀高峰享乐趣]×78%， 1.C整理，得x^2+42.x-88≤0， 2.选ABD=由题意，-1.，是方程ax^2+bx+1=0解得-44≤x≤2， 根据x的实际意义知0≤。x≤2， (-b--1+，，即当0≤。x≤2时，税率调低后，国家此项税收的 的根。由根与系数的关系，得‘解-{总收入不低于原计划的78%。 [a=-1×_2，15.解：(1)证明：∵a≥0，b≥0， a=· 得{b=-1’∴ab=2，a+b=-3，a^2+b^2=5.故A、+a+b=(%+b)+(a+a)≥2a+2b， B，D正确．当且仅当a=b时等号成立， 3.D∴”，+”≥a+b(当且仅当a=b时等号成立)． 4.选ACD∵指数函数y=2^’的值域为(0，＋∞)， ∴∀。x∈R，均可得到22-1>0成立，故A项正确；（2）由于0≤x≤1， ∵当x∈N”时，x-1∈N，可得(x-1)^°≥0，可将1-x看作(1)中的a，x看作(1)中的b。 当且仅当x=1时等号成立，依据(1)的结论，则有y=Ω―x-+于≥1-x x ∴∃x∈N，使(x-1)^2>0不成立，故B项不正确；x=1， ∵当x=1时，lgx=0<1， ∴∃x∈R，使得1gx<1成立，故C项正确；当且仅当1-x=x，即x=2时，等号成立， ∵正切函数y=tanx的值域为R， ∴存在锐角x，使得tanx=2成立，故D项正确．∴所求函数y=1-x)+1=的最小值为1. 故选A、C，D。[开放创新活思维] 5.C6.C7.C 8.选AD对于A，若a，b为正实数，则a^2-b^2=1⇒1.解：由题意知a>0，b≥0. a-b=a+b>a-b>0⇒a>b>0，故a+b>a-b甲两次购买鸡蛋的平均单价为3“。”-α+b， >0，若a-b≥1，则a+b≥1⇒a+b≤1，这与a+b乙两次购买鸡蛋的平均单价为10-2ab >a-b>0矛盾，故a-b<1成立，∴A正确； 对于B.取a=5，b=号，则-a=1，但a-b=5 ∵两次购买的单价不同，∴a≠b， 又∵a+b-2ab-(a-b) a+b-2(a+b)≥0， -5>1，∴B不正确， ∴a-b-2ab>0，即a+b>2ab， 2a＋b'2a+b 对于C，取a=4，b=1，则|\sqrt{a}-\sqrt{b}|=1，但|a-b|= ∴乙的购买方式更优惠． 3<1不成立，∴C不正确； 对于D，(a-b)^2-(1-ab)^2=a^2+b^x-1-a^b^∘=(a^﹔2，提示：由题意，只需分别解出使不等式12≤0.01x^2 -1)·(1-b^2)≤0，即|a-b|≤|1-ab|，∴D＋0.1x<15和11≤0.005x^2+0.05x≤12成立的 正确．实数x的取值范围，即可确认两车的实际行驶速 9.{x|x>-3}10.b=0，c=011.(0，1)度是否违章． 12.(1)1900-（2)100_暑假作业二函数的概念与性质 13.解：(1)∵x2-x-2≥0， [勇攀高峰享乐趣 解得A={x|x<-1，或x>2}， 1.C2.C ∴〔_RA={x|-1≤x≤2}。 （2)∵B={x|a≤x≤a＋4}，A∪B=R，A∩B=3.选BD A项，y=x^∘在(0，1)内单调递增 （2，3]， ∴a＋4=3，即a=-1. B项，y=2^1-+=2×(﹖)，单调递减， 4.解：设税率调低后，国家此项税收的总收入为C项，y=ln(x+1)单调递增， y元．-x+1，x<1’故在(0，1)上单调 由已知条件，得y=2400m(1+2x%)[(8-x)%]⋮D项，y=|1-x|=1>1， （0≤x≤8)．递减。 根据题意，得y≥2400m×8%×78%，I4.B -57—暑假作业一 集合与常用逻辑用语 暑假作业一集合与常用逻辑用语 2.(多选)二次不等式ax十bx十1>0的解集为 超R味阅读感魅力 -1<<号}，则下列结论成立的是( 火车相向而行问题 A.a+b2=5 B.a十b=-3 两辆火车沿相同轨道相向而行，每辆火 C.ab=-2 D.ab=2 车的时速都是50英里.两车相距100英里时， 3.若全集U=R,集合A= 一只苍蝇以每小时60英里的速度从火车A {x|y=lg(6-x)},B= 开始向火车B方向飞行.它与火车B相遇后， {x2>1},则图中阴影部 马上掉头向火车A飞行，如此反复，直到两辆 分表示的集合是 火车相撞在一起，把这只苍蝇压得粉碎.苍蝇 A.(2,3) B.（-1,0] 在被压碎前一共飞行了多远？ C.[0,6) D.(-∞，0] 我们知道两车相距100英里，每辆车的时 4.(多选)下列命题中的真命题是 速都是50英里.这说明每辆车行驶