暑假作业十五 统计与统计案例 -【芝麻开花·暑假作业】2022年高二数学（配套新教材）

参考答案 15.解：(1e2=G=ab=3,a2=4b. 暑假作业十五 统计与统计案例 aa" [勇攀高峰享乐趣 又C号+ =1(a>b>0)过点P(2,1), 1.C2.B 3.选AC由平均数的计算公式，可得数据的平均数为 ∴+8=10=8,68=2 x=(6+5+4+3+3+3+2+2+2+1)=3,.A项 故所求精圆C的方程为8十立1. 正确； (2)设1的方程为y=号r十m,点A(, 由方差的公式，可得8=[6-3)+(6-3)+(4 y1),B(x2,y2), 3++1-3]=8, 1 , y-2x+m. ·标准差为s=0,B项不正确； 联立 整理得x2+2mx+2m2-4 +-1 根据众数的概念，可得数据的众数为2和3，.C项 正确；根据百分位数的概念，按从小到大排序，且10 =0. ×85%=8.5,可得第85百分位数为第9个数5， ,△=4m2-8m2+16>0,解得|m<2. ,D项不正确 .x1十x2=-2m,x1x2=2m2-4. 4.D5.C 则|AB=√1+4 X√c+x)=4x 6.选ABC 对选项A,(x2+1 的展开式中x3项 =√5(4-m). 为C8(x2)3·（ 160,解得a 又点P到直线l的距离d= 2ml 俗 、 = 故A正确：南A知：(+) 1 + .S△PAB= d1AB=号X2m×W5(4-m) (:-2)广，令x=1,所有项系数之和为1-2)- 1,故B正确；对选项C,二项式系数之和为2=64， √m(4-m5<m+4-m=2. 2 故C正确：对选项D,(:-2)”的常敏项为 当且仅当m2=2,即m=士√2时等号成立，此时 SAPAB取得最大值. C(d·(2)广=2C=240,故D鳞误. △PAB面积的最大值为2. 7.D [开放创新活思维] 8.选BC由频率分布直方图可知 1.解析：依题意，双曲线C的渐近线方程为y=士2x, (0.010×2+0.025+a+0.015+0.005)×10=1, 不时设双商线的食点在工轴上，则台一2 =4. 解得a=0.035,故A不正确； 这800名学生中数学成绩在110分以下的人数为 800×(0.010+0.010)×10=160,故B正确： 故：一羊-1为满足题意的一个标准方程。 设这800名学生数学成绩的中位数为x, 答案：-苦=1（答案不唯一） 则0.010×10+0.010×10+0.025×10+(x 120)×0.035=0.5,解得x≈121.4，故C正确； 2.解：(1)选择①③.理由如下： 对于D,这800名学生数学成绩的平均数为 抛物线C:y2=4x的焦点F(1,0)在x轴上， 95×0.010×10+105×0.010×10+115×0.025×10+ .条件①适合，条件②不适合.又：抛物线C:y2= 125×0.035×10+135×0.015×10+145×0.005×10 4x的准线方程为x=一1，∴.条件④不适合题意. =120,故D不正确.故选BC 当选择条件③时，设M(xM,yM),则|MF|=xM十1 9.50101510.0051.1112.号 =1十1=2，此时适合题意.故选择条件①③时，可 13.解：(1)由题图可得甲、乙两人五次测试的成绩分 得拋物线C的方程是y2=4x. 别为 (2)假设总有OA⊥OB,由题意得直线1的斜率不 甲：10分，13分，12分，14分，16分： 为0，设直线1的方程为x=y十4，由=十4得 乙：13分，14分，12分，12分，14分. y2-4ty一16=0.，直线与抛物线交于不同的两 元p-10+13+12+14+16-13, 5 点，∴△>0恒成立，设A(x1,y1),B(x2,y2),则y x2=18+14+12+12+14-13. +y2=4t,y1y2=-16,.x1x2=(ty1+4)(ty2+4) 5 =ty1y2+4t(y1+y2)+16=-16t2+16t2+16= =5×[(10-13)+(13-13)+(12-13)+ 16,∴.OA·OB=x1x2+y1y2=16-16=0,.0A ⊥OB.综上所述，无论l如何变化，总有OA⊥OB. 14-13)2+(16-13)2]=4,2=号×[13 73 高中新课程暑假作业数学二年级通用版 13)2+(14-13)2+(12-13)2+(12-13)2+(14 当x=26时，y=e0.255×26-3.348=e3.282≈27： -13)]=专 当x=36时，y=e0.255×36-3.318=e5.832≈341. :函数y=e,25r-3.348为增函数， (2)由s>2,可知乙的成绩较稳定 .气温在26℃一36℃之间时，估计该品种一只昆 从题图看，甲的成绩基本呈上升趋势，而乙的成绩 虫的产