暑假作业三 指数函数.对数函数及函数的应用 -【芝麻开花·暑假作业】2022年高二数学（配套新教材）

参考答案 4.解析：同时满足题中三个条件的函数为y=tanx 或18学 14证明：)：f1)=a+6+c=-受 ∴c= a-b.3a>2c=-3a-2b,3a> 3 答案：中1：0（答案不唯-） -b. 暑假作业三指数函数、对数函数及函 .2c>2b,.-3a>4b. 数的应用 若>0：剥-3<合<-是 [勇攀高峰享乐趣] 若a=0,则0>-b,0>b,不成立； 1.C2.D3.A4.C5.C 6.选AB函数f(x)=log5(2-x)-log2(x十4)= 若a0则日<-3合>是不成立 a -log2[(2-x)(x十4)]，由2-x>0,x+4>0可得 一4<x<2,故函数的定义域为（一4,2），A正确； 学上a>0且-3<合<-￥ 4 y=f(x-1)=-log2[(3-x)(x+3)]的定义域为 (-3,3),且f(-x-1)=f(x-1),即y=f(x-1) (2)f0)=c,f2)=4a+26+c,f1)=-号， 是偶函数，B正确；f(x)= △=b-4ac=b+4ab+6a2>0. -log2[(2-x)(x+4)]=-log2(-x2-2x+8)= 当c>0时，f(0)>0,f(1)<0, -log[-(x+1)2+9]=log号[-(x+1)2+9],当 .f(x)在(0,2)内至少有一个零点. 当c=0时，f(0)=0,f(1)<0, x∈[-1,2)时，t=-(x+1)2十9是减函数， f(2)=4a+2b=a>0, y=log号t也是减函数，∴.函数f(x)在区间[-1,2)上 .f(x)在(0,2)内有一个零点. 是增函数，故C错误；由f(2-x)=一log(6x一x2) ≠f(x),可得f(x)的图象不关于直线x=1对称， 当c<0时，f(0)<0,f(1)<0,b=-3 a-c, 故D错误. f(2)=4a-3a-2c+c=a-c>0, 7.选BD在A中，甲在公园休息的时间是10min, .f(x)在(0,2)内有一个零点. .只走了50min,A错误；由题中图象知，B正确；甲 综上，f(x)在(0,2)内至少有一个零，点 从家到公园所用的时间比从公园到乙同学家所用的 15.解：(1)当0≤x5时， 时间长，而距离相等，甲从家到公园的速度比从公 园到乙同学家的速度慢，C错误；当0≤x≤30时，设 则0）-6-苦-a.5+02a)=号 42 y=x(k≠0)，则2=30k,解得及=言D正确. 1 2 8D9.号10.-111.号12.010 当x>5时，销售议入为2万元， 13.解：(1)当x<0时，-x>0, 25 由题意知f(-x)=log。(-x十1)， 此时f(x)= -(0.5+0.25x)=12-0.25x. 又f(x)是定义在R上的偶函数，∴.f(一x) 1 =f(x). ∴.f(x) 2x2+19,1 +4x-20≤x≤5， ∴.当x<0时，f(x)=log.(-x+1). 12-0.25.x,x>5. .函数f(x)的解析式为∫(x) 1 (2)当0≤x≤5时，f(x)=-2(x-4.75)2+ = 10.78125; (2).-1<f(1)<1,∴.-1<log2<1, 当x>5时，函数f(x)为单调减函数，且f(x)< 10.75. .log.lo.2loga. ∴.当年产量为475件时，公司获得的利润最大. 1∠2， [开放创新活思维] ①当a>1时，原不等式等价于 a>2, 1.选Af)=log1(n+2)=+2, lg(n+1)' 解得a>2; f(1)·f(2).…·f(n)=lg8×g4X…× (12, lg2人1g3 ②当0<a<1时，原不等式等价于a 1g(n+2)_lg(n+2)-1og2(n十2). a<2, lg(n+1)1g2 解得0<a<2 .n∈(1,2022)，.n+2∈(3,2024). .210=1024,21=2048, 综上，实数a的取位范国为(0,2)U(2,十∞)， .在(3,2024)内，有2,2，…，2°共9个2的暴， 故选A. 59 高中新课程暑假作业数学二年级通用版 2解：当1是1，的10倍，脚-100时， : 曲线在点P处的切线方程为 L=101g/=101g100=20(dB. y(+2）=(1-2)- ∴.当被测量的声强1为声强I。的100倍时，声强 即y=()+x=0时y 级L为20dB. 暑假作业四 导数及其几何意义 即切线1与1，：x=0的交点坐标为A0,号)】 [勇攀高峰享乐趣] 1.B2.C3.B4.A --2)+ 由 '得x=2, 1 1 y=2zo, 5,选BCD直线y=2x十b的斜率为k=2,由 (y=x, 即1与L1:y=x的交点坐标为B(2x0,2x). f(x)=上的导数为f'(x)=一 ,即切线的斜