精品解析：江西省抚州市南城县第二中学2021-2022学年七年级下学期第二次月考数学试题

南城二中2021——2022年下学期第二次综合知识诊断 初一数学试题 一、选择题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 2019新型冠状病毒，2020年1月12日被世界卫生组织命名为据了解，这种病毒在镜检下看起来类似于皇冠，所以叫冠状病毒．它直径大约是米．请将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点、在线段的同侧，连接、、、，已知，老师要求同学们补充一个条件使．以下是四个同学补充的条件，其中错误的是　　 A. B. C. D. 4. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A. 50° B. 40° C. 30° D. 25° 5. 如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（ ） A. 75° B. 55° C. 40° D. 35° 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 7. 如图示，点B在AE上，∠CBE=∠DBE，要使△ABC≌△ABD， 还需添一个条件__________． 8. 已知等腰三角形两边长分别为3cm和5cm，则等腰三角形的周长为_________． 9. 已知a＋b＝5，a﹣b＝2，则a2﹣b2＝___． 10. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD的交点为O，矩形的长、宽分别为7cm、4cm，EF过点O分别交AB、CD于E、F，那么图中阴影部分面积为___cm2． 11. 如图，，，，且，则____ 12. 如图，是等腰三角形，平分；点是射线上一点，如果点满足是等腰三角形，那么的度数是____． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1） （2）化简求值，其中 14. ．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，∠A＝∠D，请完成AC＝DF的证明过程． 证明：∵AB∥DE，（已知） ∴①___________．（②___________________） 在△ABC和△DEF中，， ∴④_________________（⑤___________）． ∴AC＝DF（⑥________________________）． 15. 如图，点C，F在线段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2，AC＝DF．试说明： （1）△ABC≌△DEF； （2）AB∥DE． 16. 如图，△ABC和△ACD都是等边三角形，请仅用没有刻度的直尺按要求画图，保留画图痕迹： （1）在图1中，试画出△ABC中AC边上的中线； （2）在图2中，AE是△ABC的中线，试画出△ABC中AB边上的中线． 17. 点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度h（厘米）与燃烧时间t（分）之间的关系如下表： t/分 0 2 4 6 8 10 h/厘米 30 29 28 27 26 25 （1）蜡烛未点燃前的长度是________厘米； （2）写出蜡烛的高度h（厘米）与燃烧时间t（分）之间的关系式____________________； （3）求这根蜡烛最多持续燃烧时间． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，某校有一块长为（a+b）米，宽为b米的长方形场地（即空白的部分），学校计划把它的各边长都扩大b米，作为健身场地. (1)用含、的代数式表示新长方形比原长方形扩大的面积（即阴影部分面积）； (2)求出当米,米时的阴影部分面积. 19. 某日上午，甲约同学乙骑自行车去离甲家20千米的某景区游玩．甲先出发，骑行一段后停下来等乙，等到乙后一起以千米/分钟的速度匀速骑行至景区．甲离家的路程与时间的变化情况如下图所示． （1）甲先骑行那段的速度为_____________； （2）求甲等待的时间； （3）求甲出发至到达景区的时间． 20 如图所示，AD＝BC，AC＝BD，试说明：DE＝CE． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，点A、F在线段GE上，AB∥DE，BC∥GE，AC∥DF，AB＝DE (1)请说明：△ABC≌△DEF； (2)连接BF、CF、CE，请你判断BF与CE之间的关系？并说明理由 22. 阅读下面的材料并填空： ①(1﹣)(1+)＝1﹣，反过来，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝×； ②(1﹣)(1+)＝1﹣，反过来，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝　 　×　 　； ③(1﹣)(1+)＝1﹣，反