精品解析：福建省三明市三明第一中学2021-2022学年七年级下学期6月月考数学试题

2021—2022（下）学期三明一中初中部校本质量监测七年级数学 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的为（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，，则的形状是（ ） A. 等边三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 4. 下列长度的各组线段为边能组成一个三角形的是（ ） A. 4，6，11 B. 4，5，1 C. 10，10，1 D. 2，3，6 5. 如图，中，，是边上的中线，若，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形，将纸片展开，得到的图形是( ). A. B. C. D. 8. 如图，在中，是的平分线，，垂足为，若，，则的面积是（ ） A 4 B. 12 C. 24 D. 48 9. 如图，在四边形ABCD中，∠A=110°，∠B=85°将△BMN沿着MN翻折，得到△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠C的度数为（　　） A. 70° B. 80° C. 90° D. 100° 10. 如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角（（如：，））．当小球第次碰到长方形的边时的点为，第次碰到长方形的边时的点为，……第次碰到长方形的边时的点为图中的（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有_____条． 12. 如图，AD是△ABC的一条中线，若BD＝3，则BC＝________． 13. 如图，要测量池塘两岸相对的两点，的距离，可以在的垂线上取两点，，使，再作出的垂线，使三点在一条直线上，通过证明，得到的长就等于的长，这里证明三角形全等的依据是_____________ 14. 如图，△ABC中，CD是高，CE是角平分线，且∠A＝60°，∠B＝38°，则∠DCE的度数是_____． 15. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E．若△ABD的周长等于7，则的长为______． 16. 如图，中，，，，，点、分别在边和射线上运动，若与全等，则的长是__． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 作图题：如图，已知，线段，求作，使. （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）. 20. 请将下面的说理过程和理由补充完整． 已知：如图，AB∥DE，，．说明AC∥DF理由． 解：∵AB∥DE， ∴______．（ ） 在和中，． ∴（ ） ∴______．（ ） ∵， ∴______．（ ） ∴AC∥DF．（ ） 21. 阅读理解： 在上学期的学习中，我们知道若，其中a是底数，n是指数，m称为幂，知道a和n可以求m．我们不妨思考：如果知道a，m，能否求n呢？对于，规定[a，m]=n，例如：，所以[6，36]=2． （1）根据上述规定，填空：[3， ]= 4，[2，32]= ，[-4，1]= ，[5，0.2]= ； （2）记，，求y与x之间的关系式． 22. 如图，，交于点，，． （1）说明理由； （2）若，，求的度数． 23. 已知，△ABC（如图）． （1）利用尺规按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）： ①作∠BAC的平分线AD，交BC于点D； ②作AB边的垂直平分线EF，分别交AD，AB于点E，F． （2）连接BE，若∠ABC＝60°，∠C＝40°，求∠AEB的度数． 24. 在中，若最大内角是最小内角的n倍（n为大于1的整数），则称为n倍角三角形，例如，在中，，，，则称为6倍角三角形． （1）在中，，，则为______倍角三角形； （2）若一个等腰三角形是4倍角三角形，求最小内角度数； （3）如图，点E在DF上，BE交AD于点C，，，，．找出图中所有的n倍角三角形，并写出它是几倍角三角形．（直接写出结果） 25. 在中,BD,CE分别是,平分线,BD,CE相交于点P． 如图1,如果,则______； 如图2,如果,不是直角,请问在中所得的结论是否仍然成立？若成立,请证明：若不成立,请说明理由． 小月同学在完成之后,发现C