1.4.1充分条件与必要条件（教学课件）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

1.4.1充分条件与必要条件 第 1 章集合与常用逻辑用语 人教A版2019必修第一册 01命题 02充分条件与必要条件 目录 2 学习目标 1、了解命题的概念，会判断命题的真假； 2、理解充分条件、必要条件的意义（重难点）； 3、会判断充分条件和必要条件（重点）． 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 汶川地震灾后重建的新面貌,充分说明社会主义制度优越性 情景引入 要想在高考中取得好成绩,平时的努力学习是必要的. 在数学中，我们也讲“充分”与“必要”， 这就是我们这节课要一起学习的充分条件与必要条件 情景引入 1. 命题 一般地，我们把用 语言 、 符号 或 式子 ， 表达的，可以 判断真假 的 陈述句 叫做 命题 ． 判断为 真 的语句叫做 真命题 ， 判断为 假 的语句叫做 假命题 ． 本节主要讨论“ 若p，则q ”形式的命题，其中p称为命题的 条件 ，q称为命题的 结论 ． 概念 　思考：下列“若p，则q”形式的命题中，哪些是真命题，哪些是假命题？ （1）若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形； （2）若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等； （3）若x2-4x+3=0,则x=1; （4）若平面内两条直线a和b均垂直于直线l，则a//b. 真命题 假命题 假命题 真命题 9 A 练一练 9 2.下列“ 若p，则q ”形式的命题中，哪些 是真命题？哪些是假命题？ (1)若两个三角形全等， 则这两个三角形相似； (2)若x>5，则x>10． 真命题 假命题 练一练 10 2.下列“ 若p，则q ”形式的命题中， 哪些是真命题？哪些是假命题？ (1)若两个三角形全等， 则这两个三角形相似； (2)若x>5，则x>10． 在真命题(1)中，如果p成立，那么q一定成立．即：只要有p就能 充分 地保证q的成立． 此时，如果q不成立，则p一定不成立，所以， q对于p成立而言是 必要 的． p q 11 2.下列“ 若p，则q ”形式的命题中， 哪些是真命题？哪些是假命题？ (1)若两个三角形全等， 则这两个三角形相似； (2)若x>5，则x>10． 在假命题(2)中，条件p 不充分 ， 所以， q对于p成立而言是 不必要 的． p q 12 2. 充分条件与必