精品解析：河南省开封市第十三中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

河南省开封十三中教育集团2021-2022学年八年级（下）期中数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑． 一．选择题（共10小题，共30分） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A B. C. D. 3. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（   ） A. 4，5，6                            B. 2，3，4                            C. 1，1，                             D. 1，2，2 4. 如图，▱中，，，平分交于，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 在▱中，：：，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA=2，则BD的长为( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点B落在点处，则重叠部分的面积为（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 8. 在下列命题中，正确的是（ ） A. 一组对边平行的四边形是平行四边形 B. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C. 有一个角是直角的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 9. 如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（ ） A. 45° B. 30° C. 60° D. 55° 10. 如图，∠MON＝90°，矩形ABCD在∠MON的内部，顶点A，B分别在射线OM，ON上，AB＝4，BC＝2，则点D到点O的最大距离是______ ①2－2；②2＋2；③2－2；④＋2 二．填空题（共5小题，共15分） 11. 化简： =_________． 12. 若式子成立，则______． 13. 在中，，：：，，则______． 14. 如图，在中，，且，，点是斜边上一个动点，过点分别作于点，于点，连接，则线段的最小值为________． 15. 如图，正方形的边长是16，点在边上，，点是边上不与点、重合的一个动点，把沿折叠，点落在处，若恰为等腰三角形，则的长为______． 三．计算题（本题共1小题，共8分） 16. 计算： （1） ； （2） ． 四．解答题（本题共7小题，共67分） 17. 已知：x＝﹣2，y＝+2，分别求下列代数式的值 （1）x2﹣y2 （2）x2+2xy+y2 18. 如图，在中，，，，点D外一点，连接，，且，． （1）求长 （2）求四边形的面积 19. 已知：如图，四边形四条边上的中点分别为、、、，顺次连接、、、，得到四边形（即四边形的中点四边形）． （1）四边形的形状是________，并证明你的结论． （2）当四边形的对角线满足________条件时，四边形是矩形． （3）在教材课本中你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是菱形？________ 20. 如图，在▱ABCD中，E是DC边的中点，且EA＝EB． （1）求证：△ADE≌△BCE； （2）求证：▱ABCD是矩形． 21. 如图，四边形是边长为菱形，其中对角线长．求： （1）对角线的长度； （2）求边上高长． 22. 如图，在四边形中，．点P从点A出发，以的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．从运动开始，使和，分别需经过多少时间？为什么？ 23. 如图1，将纸片折叠，折叠后的三个三角形可拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形． （1）将纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形，则操作形成的折痕分别是线段_______，__________；___________． （2）将纸片按图3的方式折叠成一个叠合矩形，若，，求的长； （3）如图4，四边形纸片满足，，，，，小明把该纸片折叠，得到叠合正方形，请你帮助画出一种叠合正方形的示意图，并求出、的长． 第1页/共1页 学科网（北京