河北省张家口部分学校金科大联考2021～2022学年高二下学期7月质量检测数学试题

2021~2022学年金科大联考高二7月质量检测 数 学 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 +。 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.已知集合M={1,3,5,7},N={x1og2x>1},则M∩N= A.{1,3,5,7} B.{3,5,7} C.{5,7} D.{7} 2.已知复数之=m十i,z(3-2i)=5十i,m∈R,n∈R,则m十n= A.2 B.0 C.-2 D.3 3.从写有数字1,2,3,4,5的5张卡片中任取2张，卡片上的数字恰好一奇一偶的概率是 A号 B号 c D号 4.“3x∈[-1,3]，使得x2+2≤a成立”是“Vx∈R,log2(2+a-1)>0恒成立”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 馨 5.已知数列{am}的前n项和为Sm,当n∈N·时，anam+2=a员+1，且S=13,S:-Sg=351,则满足 an<2022的n的最大值为 A.5 B.6 C.7 D.8 6.若曲线y=ln(x十a)与y=x十1相切，则实数a= A.1 B.2 C.3 D.4 7如图，双曲线- a2 =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,M 为双曲线右支上一点，直线MF1与圆x2十y2=a2相切于点Q, |MQ|=|MF2I,则双曲线的离心率为 A.5 B.√6 ⊙ C.15 D.16 【高二7月质量检测·数学第1页（共4页）】 HB ___ 8.如图，在直三棱柱ABC-A_1B_1C_1中，∠ACB=90^°，AC=BC=CC|=2，EA_一C 为BB1上一点，平面AEC_1分三棱柱为上下体积相等的两部分，则AE与 B_1C_1所成角的余弦值为 c.号D.÷B 二，多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知a，b，c∈R+，则下列不等式正确的是 A.a+t>a+b-B.a+b≤\sqrt{a}^2+b^c^2+t^≥a+bD。”+^4>a+b-1 10.若定义在R上的奇函数f(x)满足f(2-x)=f(x)。在区间(0，1)上，有(x_1-x_2)[f(x_1)- f(x_2)]>0，则下列说法正确的是 A.函数f(x)的图象关于点(2，0)成中心对称B.函数f(x)的图象关于直线x=2成轴对称 C.在区间(2，3)上，f(x)为减函数D.f(-g)>f(3) 11.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0)的图象按以下次序变换：①每个点的横坐标变为原来的 ﹖倍；②图象向右平移需个单位长度；③每个点的纵坐标变为原来的3倍。得到y=sinτ的 图象，则下列说法正确的是 A.f(x)的最大值为亏B.f(x)的周期为4π C.f(x)的一条对称轴为x=号D.f(x)在(平)上单调递减 12.已知函数f(x)=』ze，x≤0，。g(x)=f(x)-|kx-x|有两个零点，则k的可能取值为 (2x^2-x^3，x>0， A.-2B.-1C.o D.1 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 _13.已知抛物线y^2=2px(p>0)上有一点M(2，y%)与焦点之间的距离为3.则p= 14.随机变量X～N(1，22)，则P(X>3)≈-（精确到0.0001)。 参考数据：P(μ-a<X<μ+a)≈0.6827，P(μ-2<X<μ+2a)≈0.9545，P(μ-3<X<μ+3σ)≈ 0.9973 15.在等腰直角三角形ABC中，∠B=90^°，AB=BC=2，平面上有 动点M，满足|MB|=2|MC|，AM=xAB+yAC，则x+y的最D 大值为______． 16.如图，正四棱台ABCD-A_1B_3C1D_1的上、下底面边长分别为2， 2\sqrt{2}，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，8个顶点E， F，G，H，A_1，B_1，C_1，D_1构成的十面体恰有内切球，则该内切球 的表面积为_____． 【高二7月质量检测·数学第2页(共4页)】HB 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知数列{an}满足：a1=1,a2=3,a3=7